1 . 假期里有4名同学分别被分配到甲、乙、丙三个社区做防疫志愿者，要求每个社区至少分配一名同学，则共有______ 种不同的分配方法．
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2 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三个实验舱每个至少一人至多三人，则不同的安排方法有__________ 种．
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2024高三·全国·专题练习
3 . 现有6根绳子，共有12个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.则这6根绳子恰好能围成一个圈的概率为______ .
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4 . 为了筛查出人群中感染某种病毒的个体，需要检测每个人的某种生物样本，检测结果若为阴性，说明人体未被感染，若为阳性，则需进一步做出医学判断．为提高检测效率，降低检测成本，可采用10人一组的混采检测方法：将10人的该种生物样本合入同一管中进行检测，若该管结果为阴性，则判断这10人均未被感染，若结果为阳性，则对该管中的每个人的样本分别进行单管检测．若按此方法进行检测，设待检人数为
，其中感染该病毒的人数为
．当
时，检测的次数为______ ；当
时，检测次数的估计值为______ （结果取整数）．
，其中感染该病毒的人数为．当时，检测的次数为时，检测次数的估计值为
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5 . 现在4本不同的书，按以下方式进行分配．
（1）分成两堆，每堆2本，则有______ 种分法；
（2）分成两堆，一堆3本、一堆1本，则有______ 种分法；
（3）分给甲、乙两人，每人2本，则有______ 种分法；
（4）分给甲、乙两人，一个3本、一人1本，则有______ 种分法．
（1）分成两堆，每堆2本，则有
（2）分成两堆，一堆3本、一堆1本，则有
（3）分给甲、乙两人，每人2本，则有
（4）分给甲、乙两人，一个3本、一人1本，则有
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6 . 为了推动城乡义务教育一体化发展，某师范大学6名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作，若将这6名毕业生分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人，则分配方案的总数为_________ ．
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7 . 将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，不同的分配方案有______ 种．（用数字作答）
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解题方法
8 . 第19届杭州亚运会开幕前需在某高中招募10名志愿者作为高中组志愿者代表，分成两组，每组5人，共有15人报了名．其中小王、小张也报了名，则两人都被选中且被分在不同组的概率为______ ．
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9 . 2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕，在之后举行的射击比赛中，6名志愿者被安排到安检､引导运动员入场､赛场记录这三项工作，若每项工作至少安排1人，每人必须参加且只能参加一项工作，则共有种安排方案__________ .（用数字作答）
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2024-01-16更新
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964次组卷
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9卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）7．3组合 （2）（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第三练 能力提升拔高（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
10 . 将编号为1，2，3，4的四个小球全部放入甲、乙两个盒子内，若每个盒子不空，则不同的方法总数有______ 种．（用数字作答）
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