1 . 已知二项式且为常数的展开式中第7项是常数.
(1)求的值；
(2)若该二项式展开式中各项系数之和为，求展开式中的系数.

2 . 已知的二项展开式中第二项的系数与第三项的系数的和是48.
(1)求的值以及展开式的通项；
(2)求展开式中的常数项；
(3)直接写出展开式系数最大的项.

3 . 已知二项式的展开式中，第7项为常数项，且各项系数之和等于其二项式系数之和.
(1)求与的值；
(2)求其展开式中所有的有理项.

4 . 在的展开式中，若第3项的二项式系数为28，求：
(1)展开式中所有项的二项式系数之和；
(2)展开式中的有理项；
(3)展开式中系数最大的项．

5 . 设，，已知
(1)求实数的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

6 . 已知的展开式中，第2项的系数与第3项的系数之比是.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项.

7 . 已知m，n是正整数，的展开式中x的系数为7．
(1)求m，n为何值时，的展开式中的系数最小，并求出此时的系数；
(2)利用（1）中结果，求的近似值．（精确到0.01）

8 . （1）由四个不同的数字1，2，4，组成无重复数字的三位数.
①若， 则可以组成多少个能被3整除的三位数？
②若，则可以组成多少个不同的三位数？
（2）已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等，求 的值.

9 . 设，已知成等差数列．
(1)求展开式的中间项；
(2)求展开式中所有含的奇次幂项的系数和．

10 . 已知，且.
(1)求；
(2)若，求.