赋值法求部分项系数或二项式系数和习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

解答题 | 一般（0.65） | 2022·上海市复兴高级中学高二期末

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 已知

（n为正整数）.
(1)若

，求n的值；
(2)若

，

，求

和

的值（结果用指数幂的形式表示）.

知识点：

由项的系数确定参数解读二项展开式各项的系数和解读奇次项与偶次项的系数和解读

更新：2022/01/25组卷：20引用[1]

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填空题 | 容易（0.94） | 2022·山东济南·二模

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知

，则

的值为______．

知识点：

两个二项式乘积展开式的系数问题解读

更新：2022/01/21组卷：125引用[1]

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单选题 | 容易（0.94） | 2022·四川巴中·一模（理）

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 .

的展开式中

的系数为（）

A．5

B．10

C．15

D．20

知识点：

求指定项的系数解读

更新：2022/01/20组卷：197引用[1]

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多选题 | 较易（0.85） | 2022·山东潍坊·高二期末

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

典型

4 . 若

，则（）

A．展开式中所有的二项式系数之和为

B．展开式中二项式系数最大的项为第1012项

C．

D．

知识点：

二项式的系数和解读求指定项的系数解读二项展开式各项的系数和解读求系数最大（小）的项解读

更新：2022/01/20组卷：92引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·上海市杨浦高级中学高二期末

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 已知

的二项展开式中所有项的二项式系数之和为

，
(1)求

的值；
(2)求展开式的所有有理项(指数为整数)，并指明是第几项．

知识点：

二项式的系数和解读求有理项或其系数解读

更新：2022/01/18组卷：54引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2021·贵州贵阳·高三阶段练习（理）

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 在

的展开式中，二项式系数之和与各项系数之和比为1：32，则

的系数为___________.

知识点：

二项式的系数和解读求指定项的系数解读二项展开式各项的系数和解读

更新：2022/01/18组卷：92引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2021·河北·武安市第一中学高二阶段练习

解题方法

利用导数求解函数的最值赋值法求部分项系数或二项式系数和

7 . 以下4个命题中，正确命题的是（）

A．若复数

，则

B．若

，则

.

C．已知函数

，则

等于

D．函数

在区间

上的最大值是

知识点：

导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）二项式的系数和解读求复数的模解读

更新：2022/01/18组卷：15引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·广东汕尾·高三期末

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 已知

的展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，则

的展开式中的常数项为（）

A．-240

B．240

C．-60

D．60

知识点：

求指定项的系数解读

更新：2022/01/14组卷：283引用[1]

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双空题 | 较难（0.4） | 2022·河北·高三阶段练习

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和转化与化归思想

9 . 若多项式

，则

______；

______.

知识点：

求二项展开式的第k项解读求指定项的系数解读二项展开式各项的系数和解读

更新：2022/01/12组卷：217引用[1]

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双空题 | 较易（0.85） | 2021·北京市朝阳区人大附中朝阳分校高三阶段练习

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

10 . 已知

的展开式的二项式系数之和为16，则各项系数之和为___________；展开式中第四项的系数是___________.（用数字作答）

知识点：

二项式的系数和解读求指定项的系数解读二项展开式各项的系数和解读

更新：2022/01/12组卷：131引用[1]

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