名校
解题方法
1 . 设
为非负整数，
为正整数，若
和
被除得的余数相同，则称和对模同余，记为
．若
为质数，
为不能被整除的正整数，则
，这个定理是费马在1636年提出的费马小定理，它是数论中的一个重要定理．现有以下4个命题：
①
；
②对于任意正整数
；
③对于任意正整数
；
④对于任意正整数
．
则所有的真命题为（ ）
为非负整数，为正整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若为质数，为不能被整除的正整数，则，这个定理是费马在1636年提出的费马小定理，它是数论中的一个重要定理．现有以下4个命题：①
；②对于任意正整数
；③对于任意正整数
；④对于任意正整数
．则所有的真命题为（ ）
| A．①④ | B．② | C．①②③ | D．①②④ |
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2024-04-02更新
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791次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设，，（
）为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为
.若
，
，则的值可以是（ ）
，，（）为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（ ）| A．2018 | B．2020 | C．2022 | D．2024 |
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2024-04-01更新
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1034次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
3 . 已知
展开式的二项式系数和为512，且
.
(1)求
；
(2)求
的值；
(3)求证：
能被6整除.
展开式的二项式系数和为512，且.(1)求
；(2)求
的值；(3)求证：
能被6整除.
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
4 . 设
，且
，若
能被15整除，则
（ ）
，且，若能被15整除，则（ ）| A．0 | B．1 | C．13 | D．14 |
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解题方法
5 . 若
能被
整除，则正整数的最小值为（ ）
| A．53 | B．54 | C．55 | D．56 |
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2024-03-26更新
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899次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高
23-24高二下·全国·阶段练习
解题方法
6 . 已知函数
，记
为函数
的2次迭代函数，
为函数的3次迭代函数，…，依次类推，
为函数的n次迭代函数，则
______ ；
除以17的余数是______ .
，记为函数的2次迭代函数，为函数的3次迭代函数，…，依次类推，为函数的n次迭代函数，则除以17的余数是
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名校
解题方法
7 . 星期一小明在参加数学期中考试，那么再过
天后是星期
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解题方法
8 . 已知今天是星期三，则
天后是（ ）
| A．星期一 | B．星期二 | C．星期三 | D．星期五 |
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解题方法
9 . 设
，其中
，且
，则
（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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被8除所得的余数为
