利用二项式定理证明整除问题单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

1 . 设

，且

，若

能被15整除，则

（）

A．0

B．1

C．13

D．14

昨日更新 | 656次组卷 | 1卷引用：6.3二项式定理第三课知识扩展延伸

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23-24高三下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题不同进制数的互化

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

2 . 十进制计数法简单易懂，方便人们进行计算.也可以用其他进制表示数，如十进制下，

，用七进制表示68这个数就是125，个位数为5，那么用七进制表示十进制的

，其个位数是（）

A．1

B．2

C．5

D．6

昨日更新 | 84次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

3 . 已知今天是星期三，则经过

天后是（）

A．星期四

B．星期五

C．星期六

D．星期日

7日内更新 | 391次组卷 | 2卷引用：浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

4 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设

，

为整数，若

和

被

除得得余数相同，则称

和

对模

同余，记为

．若

，

，则

得值可以是（）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

7日内更新 | 170次组卷 | 1卷引用：山东学情2023-2024学年高二下学期第一次阶段性调研数学试题（A卷）

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23-24高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

5 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设

为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作：

，若

，

，则b的值可以是（）

A．2024

B．2022

C．2020

D．2088

2024-04-17更新 | 158次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用

表示整数

被

整除，设

且

，若

，则称

与

对模

同余，记为

.已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-09更新 | 277次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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2024·江西九江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

7 . 第14届国际数学教育大会（ICME-International Congreas of Mathematics Education）在我国上海华东师范大学举行.如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是