1 . 设数列,为的满足下列性质的排列的个数,性质T:排列中仅存在一个,使得.
(1)求的值,并写出时其中一种排列的情形.
(2)若,求满足性质的所有排列的情形.
(3)求数列的通项公式.
(1)求的值,并写出时其中一种排列的情形.
(2)若,求满足性质的所有排列的情形.
(3)求数列的通项公式.
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2 . 有五个数字,其中两个1,两个2,一个3,问用这五个数字能组成多少个四位数?
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解题方法
3 . 设袋中装有编号从0到9的10个球,随机从中抽取5个球,然后排成一行,构成的数(0在首位时看成4位数)能被396整除的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . (多选)用数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数和五位数,则( )
A.可组成360个四位数 |
B.可组成216个是5的倍数的五位数 |
C.可组成270个比1325大的四位数 |
D.若将组成的四位数按从小到大的顺序排列,则第85个数为2310 |
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2021-09-22更新
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2357次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2 排列与排列数(已下线)习题 5-22023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某医院为筛查某种疾病,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方式:①逐份检验,需要检验次;②混合检验,将其且)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检验的方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
①记E()为随机变量的数学期望.若运用概率统计的知识,求出关于的函数关系式,并写出定义域;
②若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:ln2≈0.6931,ln3≈1.0986,ln5≈1.6094.
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检验的方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
①记E()为随机变量的数学期望.若运用概率统计的知识,求出关于的函数关系式,并写出定义域;
②若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:ln2≈0.6931,ln3≈1.0986,ln5≈1.6094.
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2021-01-18更新
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2275次组卷
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5卷引用:江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
6 . 从1,2,3,…,20中选取四元数组,满足 ,则这样的四元数组的个数是
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-13更新
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1000次组卷
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4卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷357
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷357浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)考点12-1 排列组合 (理)
名校
解题方法
7 . 从1,3,5,7,9中任取2个不同的数字,从0,2,4,6中任取2个不同的数字,组成没有重复数字的四位数,则所组成的四位数是奇数的概率为___________ .(用最简分数作答)
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2020-10-09更新
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2053次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题
上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)
8 . 由数字0,1,2,3,4,5可以组成_________ 个是3的倍数,但不是5的倍数且没有重复数字的四位数.
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9 . 设m是给定的正整数,有序数组中或.
(1)求满足“对任意的,都有”的有序数组的个数A;
(2)若对任意的都成立,求满足“存在,使得”的有序数组的个数B.
(1)求满足“对任意的,都有”的有序数组的个数A;
(2)若对任意的都成立,求满足“存在,使得”的有序数组的个数B.
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名校
解题方法
10 . 对于数列,若,则称数列为“广义递增数列”,若,则称数列为“广义递减数列”,否则称数列为“摆动数列”.已知数列共4项,且,则数列是摆动数列的概率为______ .
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