1 . 如图，在一个
的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为5.
(1)若要求所有的偶数均与数字5相邻（横排相邻或者竖排相邻），共有多少种不同的填写方案？
(2)若要求每一横排的数字从左到右依次增大，共有多少种不同的填写方案？
(3)若要求第二横排､第二竖排的3个数字之和均为15，且数字1不在第一横排，共有多少种不同的填写方案？
的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为5. (1)若要求所有的偶数均与数字5相邻（横排相邻或者竖排相邻），共有多少种不同的填写方案？
(2)若要求每一横排的数字从左到右依次增大，共有多少种不同的填写方案？
(3)若要求第二横排､第二竖排的3个数字之和均为15，且数字1不在第一横排，共有多少种不同的填写方案？
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2 . 从
中任取5个数字
，记由这5个数字组成的无重复数字的五位数为
，其中满足
的五位数的个数为（ ）
中任取5个数字，记由这5个数字组成的无重复数字的五位数为，其中满足的五位数的个数为（ ）| A．126 | B．756 | C．1260 | D．7560 |
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3 . 有0，1，2，3，4，5这六个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 随着国潮的兴起，大众对汉服的接受度日渐提高．目前中国大众穿汉服的场景主要有汉服活动、艺术拍摄、传统节日、旅游观光、舞台表演、日常活动、婚庆典礼7类．某自媒体博主准备从图片网站上精选8张中国大众穿汉服的照片，要求每类场景至多选2张，则不同的选择方案的种数为（ ）
| A．252 | B．162 | C．357 | D．324 |
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5 . （1）由四个不同的数字1，2，4，
组成无重复数字的三位数.
①若
， 则可以组成多少个能被3整除的三位数？
②若
，则可以组成多少个不同的三位数？
（2）已知
的展开式中的第二项和第三项的系数相等，求 
的值.
组成无重复数字的三位数.①若
， 则可以组成多少个能被3整除的三位数？②若
，则可以组成多少个不同的三位数？（2）已知
的展开式中的第二项和第三项的系数相等，求 的值.
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6 . 用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有__________ 个．
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名校
解题方法
7 . “渐降数”是指每一位数字都比左边数字小的正整数（如7431），那么四位“渐降数”有______ 个，比6543大的四位“渐降数”有______ 个．
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8 . 用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数．
(1)组成的六位数是偶数，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(2)若组成的六位数各个位置上奇偶相间，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(1)组成的六位数是偶数，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(2)若组成的六位数各个位置上奇偶相间，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
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名校
解题方法
9 . 从
中任意选1个数字，从
中任意选2个数字，得到没有重复数字的三位数.在所组成的三位数中任选一个，则该数是偶数的概率为__________ .
中任意选1个数字，从中任意选2个数字，得到没有重复数字的三位数.在所组成的三位数中任选一个，则该数是偶数的概率为
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2024-04-04更新
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808次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 天上有四颗星星，地上有四个孩子，每个孩子随机向一颗星星许愿.如果一颗星星只收到一个孩子的愿望，那么该愿望成真；如果一颗星星收到至少两个孩子的愿望，那么向这颗星星许愿的所有孩子的愿望都无法成真.则至少有两个孩子愿望成真的概率为______ .（结果用最简分数表示）
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