真题
解题方法
1 . 已知
，
，其中
，设
，
．
(1)写出
；
(2)证明：对任意的
，恒有
．
，，其中，设，．(1)写出
；(2)证明：对任意的
，恒有．
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解题方法
2 . （1）证明不等式
；
（2）试将上述不等式加以推广，写出一个推广后的不等式，使得已知不等式成为这个不等式的特例，并证明推广后得到的不等式．
；（2）试将上述不等式加以推广，写出一个推广后的不等式，使得已知不等式成为这个不等式的特例，并证明推广后得到的不等式．
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3 . 已知函数
，
.对任意正数
，证明：
．
，.对任意正数，证明：．
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4 . 已知
，若对于任意的
，不等式
恒成立，则
的取值范围为__________ ．
，若对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围为
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5 . 若不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围为_ ．
对任意恒成立，则的取值范围为
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解题方法
6 . 已知函数
，
，设
的最大值为
，若的最小值为
时，则的值可以是（ ）
，，设的最大值为，若的最小值为时，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知数列
满足
，
．求证：当
时，
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）当
时，有
；
（Ⅲ）当
时，有
．
满足，．求证：当时，（Ⅰ）
；（Ⅱ）当
时，有；（Ⅲ）当
时，有．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
求不等式
的解集；
记不等式
的解集为
，若
，求实数
的取值范围.
.求不等式的解集；记不等式的解集为，若，求实数的取值范围.
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2020-04-22更新
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315次组卷
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3卷引用：河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学（理）试题
9 . 对于函数
，若在定义域内存在实数x，满足
，其中k为整数，则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.
（1）已知函数
，试判断是否为
上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
（2）若
是
上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）若
，对任意的实数
，函数恒为
上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.
，若在定义域内存在实数x，满足，其中k为整数，则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.（1）已知函数
，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；（2）若
是上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；（3）若
，对任意的实数，函数恒为上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.
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2020-02-19更新
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1004次组卷
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4卷引用：江苏省五校(扬子中学、六合高中、高淳高中、江宁高中、 江浦高中)2019-2020学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
10 . 已知二次函数
(其中
)满足下列三个条件:①图象过坐标原点;②对于任意都
成立;③方程
有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)令
(其中
)，求函数
的单调区间(直接写出结果即可);
(3)研究方程
在区间
内的解的个数.
(其中)满足下列三个条件:①图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.(1)求函数
的解析式;(2)令
(其中)，求函数的单调区间(直接写出结果即可);(3)研究方程
在区间内的解的个数.
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