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解答题 | 较易（0.85） | 2021·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习（理）

解题方法

数形结合思想

1 . 已知函数

(1)画出

的图象；

(2)不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

知识点：

图象法解绝对值不等式解读求绝对值不等式中参数值或范围解读

更新：2021/12/06组卷：266引用[2]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·云南师大附中高三阶段练习（文）

解题方法

数形结合思想

2 . 已知函数

.

（1）在图中画出

的图象；
（2）设

，若不等式

的解集为R，求实数a的取值范围.

知识点：

画出具体函数图象图象法解绝对值不等式解读求绝对值不等式中参数值或范围解读

更新：2021/10/31组卷：331引用[2]

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解答题 | 较难（0.4） | 2021·江苏省南菁高级中学高三阶段练习

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值数形结合思想

典型

3 . 已知函数

（1）当

时，解不等式

（2）已知

，

的最小值为m，且

，求

的最小值．

知识点：

条件等式求最值解读绝对值三角不等式解读图象法解绝对值不等式解读

更新：2021/10/22组卷：349引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2021·江西科技学院附属中学高二阶段练习（理）

解题方法

数形结合思想

4 . 关于

的不等式

在

有解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

求绝对值不等式中参数值或范围解读

更新：2021/10/19组卷：77引用[3]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·全国·高三专题练习

解题方法

数形结合思想

5 . a，b，c均大于零，且

，求证：

.

知识点：

综合法解读

更新：2021/09/26组卷：40引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·四川·仁寿一中高一开学考试

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式数形结合思想

6 . 已知函数

.

（1）画出

的图象；
（2）求不等式

的解集.

知识点：

画出具体函数图象分类讨论解绝对值不等式解读

更新：2021/09/26组卷：130引用[1]

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填空题 | 困难（0.15） | 2021·浙江衢州·高二期末

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

7 . 已知

，若对于任意的

，不等式

恒成立，则

的取值范围为__________．

知识点：

根据线性规划求最值或范围解读几何意义解绝对值不等式解读函数不等式恒成立问题

更新：2021/08/09组卷：242引用[1]

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多选题 | 容易（0.94） | 2021·黑龙江·哈师大附中高二开学考试

解题方法

数形结合思想

8 . 甲、乙两名同学在本学期的六次考试成绩统计如图，甲、乙两组数据的平均值分别为

、

，则（）

A．每次考试甲的成绩都比乙的成绩高

B．甲的成绩比乙稳定

C．

一定大于

D．甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差

知识点：

根据折线统计图解决实际问题解读众数、平均数、中位数的比较解读

更新：2021/08/09组卷：112引用[5]

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填空题 | 较难（0.4） | 2021·浙江舟山·高二期末

解题方法

数形结合思想

压轴

9 . 已知函数

在区间[1，4]上的最大值为

，当

取到最小值时则

______.

知识点：

根据函数的最值求参数

更新：2021/08/09组卷：323引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·全国·模拟预测（理）

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式数形结合思想

10 . 设函数

．
（1）解不等式

；
（2）若

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

知识点：

分类讨论解绝对值不等式解读图象法解绝对值不等式解读

更新：2021/07/06组卷：512引用[4]

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