1 . 已知函数．
(1)作出函数的图象；
(2)解不等式|．

2 . 证明：圆的所有外切三角形中，以正三角形的面积为最小．

3 . 已知函数，．

(1)在给出的平面直角坐标系中画出和的图象；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，已知不等式恒成立.
(1)求的最大值；
(2)设，，求证：.

5 . 如图，椭圆的顶点为，，，，焦点为，，，．

(1)求椭圆C的方程；
(2)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A，B两点的直线，．是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若，使，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.

(1)画出的图象，若与的图象有三个交点，求实数m的取值范围；
(2)已知函数的最大值为 n，正实数a，b，c满足，求证：a+2b+3c≥3.

8 . 已知，函数的最小值为3，．
(1)求的值；
(2)求不等式的解集.

9 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若函数，若对于任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数
(1)画出的图象；

(2)不等式恒成立，求实数的取值范围．