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知识点

解析

| 共计 436 道试题

填空题 | 较易（0.85） | 2022·上海·高三学业考试

解题方法

转化与化归思想

1 . x为实数，且不等式

有解，则实数m的取值范围是________________.

知识点：

绝对值三角不等式解读

更新：2022/12/02组卷：22引用[1]

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解答题 | 困难（0.15） | 2007·辽宁·高考真题（理）

解题方法

转化与化归思想

压轴

2 . 已知

，

，其中

，设

，

．
(1)写出

；
(2)证明：对任意的

，恒有

．

知识点：

用导数判断或证明已知函数的单调性组合数的性质及应用解读数与式中的归纳推理解读数学归纳法解读

更新：2022/11/26组卷：42引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·陕西·西安市第三中学高二阶段练习

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知

.
(1)若

，求

的取值范围；
(2)若

，求

的单调区间；
(3)若当

时，恒有

，求实数

的取值范围：

知识点：

求函数的单调区间求绝对值不等式中参数值或范围解读公式法解绝对值不等式

更新：2022/10/28组卷：79引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·北京市西城外国语学校高一阶段练习

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知关于

的方程

(1)当

，求方程两实数根差的绝对值；
(2)若方程的两个实数根的平方和等于11，求

的值.

知识点：

根与系数的关系一元二次方程的解集及其根与系数的关系

更新：2022/10/26组卷：52引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·河南·灵宝市第一高级中学模拟预测（文）

解题方法

利用基本不等式证明不等式转化与化归思想

5 . 已知函数

.
(1)若

的解集为R，求正数m的取值范围；
(2)若

，函数

的最小值为t，

，求证：

.

知识点：

绝对值三角不等式解读利用基本不等式证明不等式解读公式法解绝对值不等式

更新：2022/03/16组卷：727引用[5]

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双空题 | 较难（0.4） | 2022·全国·高三专题练习

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值转化与化归思想

6 . 对任意的

，

，

的最小值为___________；若正实数

，

，

满足

，则

的最大值是___________.

知识点：

绝对值三角不等式解读绝对值的三角不等式应用解读柯西不等式求最值解读

更新：2022/01/18组卷：325

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填空题 | 容易（0.94） | 2022·上海·高一专题练习

解题方法

转化与化归思想

同步

7 . 已知问题：“

恒成立，求实数

的取值范围”.两位同学对此问题展开讨论：小明说可以分类讨论，将不等式左边的两个绝对值打开；小新说可以利用三角不等式解决问题.请你选择一个适合自己的方法求解此题，并写出实数

的取值范围___________．

知识点：

绝对值三角不等式解读求绝对值不等式中参数值或范围解读

更新：2022/01/13组卷：178引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高三开学考试（文）

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)若不等式

的解集包含

，求实数

的取值范围.

知识点：

分类讨论解绝对值不等式解读求绝对值不等式中参数值或范围解读

更新：2022/01/10组卷：300引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·河南·濮阳南乐一高高二阶段练习（文）

解题方法

转化与化归思想

同步

9 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

知识点：

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程根据韦达定理求参数

更新：2021/12/30组卷：1270引用[9]

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单选题 | 较易（0.85） | 2020·山东省青岛第十九中学高二期中

解题方法

转化与化归思想

同步

10 . 圆

与圆

的位置关系是（）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

知识点：

判断圆与圆的位置关系

更新：2021/12/12组卷：885引用[28]

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共计3题平均难度：一般

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