名校
解题方法
1 . 已知函数
，
且
.
(1)若函数
的最小值为
，试证明:点
在定直线上；
(2)若
，
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，且.(1)若函数
的最小值为，试证明:点在定直线上；(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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173次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
解题方法
2 . 已知正实数a，b，c．
(1)若x，y，z是正实数，求证：
；
(2)求
的最小值．
(1)若x，y，z是正实数，求证：
；(2)求
的最小值．
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2023-05-12更新
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406次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2023届高三三模文科数学试题
名校
3 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数），
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围．
（其中是自然对数的底数），．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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2023-04-13更新
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508次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（文）试题
真题
解题方法
4 . 已知
，
，其中
，设
，
．
(1)写出
；
(2)证明：对任意的
，恒有
．
，，其中，设，．(1)写出
；(2)证明：对任意的
，恒有．
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名校
解题方法
5 . 已知关于
的方程
(1)当
，求方程两实数根差的绝对值；
(2)若方程的两个实数根的平方和等于11，求
的值.
的方程(1)当
，求方程两实数根差的绝对值；(2)若方程的两个实数根的平方和等于11，求
的值.
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名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，求的单调区间；
(3)若当
时，恒有
，求实数的取值范围：
.(1)若
，求的取值范围；(2)若
，求的单调区间；(3)若当
时，恒有，求实数的取值范围：
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
的解集为R，求正数m的取值范围；
(2)若
，函数
的最小值为t，
，求证：
.
.(1)若
的解集为R，求正数m的取值范围；(2)若
，函数的最小值为t，，求证：.
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2022-03-15更新
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791次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若不等式
的解集包含
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若不等式
的解集包含，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
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2021-12-09更新
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1501次组卷
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18卷引用：2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题
2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
．
(1)若
均为正数，证明
，并且写出等号成立的条件；
(2)若
，且
恒成立，求的取值范围；
．(1)若
均为正数，证明，并且写出等号成立的条件；(2)若
，且恒成立，求的取值范围；
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2021-11-26更新
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602次组卷
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5卷引用：上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-2（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（2）宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
