名校
解题方法
1 . 设整数集合,其中,且对于任意,若,则.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意,.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意,.
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2 . 根据三角不等式我们可以证明:,当且仅当,,时等号成立.若等式对任意x,y,都成立,则符合要求的有序数组数量为( )
A.有且仅有6组 | B.有且仅有12组 |
C.大于12组,但为有限多组 | D.无穷多组 |
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3 . 已知数列满足,,.
(1)猜想数列的单调性,并证明你的结论;
(2)证明:.
(1)猜想数列的单调性,并证明你的结论;
(2)证明:.
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4 . 数列的前n项和为,记,数列满足,,且数列的前n项和为.
(1)请写出,,满足的关系式,并加以证明;
(2)若数列通项公式为,证明:.
(1)请写出,,满足的关系式,并加以证明;
(2)若数列通项公式为,证明:.
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5 . 对于函数中的任意有如下结论:
①; ②;
③; ④;
⑤; ⑥.
当时,上述结论正确的是______ .
①; ②;
③; ④;
⑤; ⑥.
当时,上述结论正确的是
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名校
解题方法
6 . 设正数数列的前项之和为,数列的前项之积为,且,则数列的前项和中大于2016的最小项为第______ 项.
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2020-02-10更新
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338次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
7 . 设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上.
(1)求,归纳数列的通项公式(不必证明).
(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为,,,;,,,;,…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值.
(3)设为数列的前项积,且,求数列的最大项.
(1)求,归纳数列的通项公式(不必证明).
(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为,,,;,,,;,…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值.
(3)设为数列的前项积,且,求数列的最大项.
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2020-02-07更新
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290次组卷
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2卷引用:上海市理工附中等七校2016届高三下学期3月联考(文)数学试题
解题方法
8 . 设实数满足,且且,令.求证:.
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2016-12-04更新
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602次组卷
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3卷引用:2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷
真题
解题方法
9 . 已知集合,,,令表示集合所含元素的个数.
(1)写出的值;
(2)当时,写出的表达式,并用数学归纳法证明.
(1)写出的值;
(2)当时,写出的表达式,并用数学归纳法证明.
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2016-12-03更新
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2203次组卷
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3卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
真题
解题方法
10 . 已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求数列{bn}的通项公式bn;
(2)设数列{an}的通项an=loga(其中a>0且a≠1).记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论.
(1)求数列{bn}的通项公式bn;
(2)设数列{an}的通项an=loga(其中a>0且a≠1).记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论.
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2016-12-02更新
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1276次组卷
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5卷引用:1998年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
1998年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)1998年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第3课时练习卷【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题专题11.4 数学归纳法(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》