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2 . Sierpinski三角形是一种分形图形,它的构造方法如下图所示:把边长为1的等边三角形分成四等份,挖掉中间那一份,然后继续对另外三个三角形进行这样的操作,并且无限地进行下去,并且将下图依次记为

(1)求
中黑色三角形的个数
和白色三角形的个数
;
(2)求
中黑色三角形的周长
和面积
;
(3)求黑色三角形面积的极限.


(1)求



(2)求



(3)求黑色三角形面积的极限.
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10 . 在数列
中,
,
.
(1)设
(
),证明:数列
是等差数列;
(2)设数列
的前n项和
,求
的值;
(3)设
,数列
的前n项和为
,
,是否存在实数t,使得对任意的正整数n和实数
,都有
成立?请说明理由.



(1)设



(2)设数列



(3)设






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