1 . 数列的前n项和为,记,数列满足,,且数列的前n项和为.
(1)请写出,,满足的关系式,并加以证明;
(2)若数列通项公式为,证明:.
(1)请写出,,满足的关系式,并加以证明;
(2)若数列通项公式为,证明:.
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2 . 在数列中,,.
(1)设(),证明:数列是等差数列;
(2)设数列的前n项和,求的值;
(3)设,数列的前n项和为,,是否存在实数t,使得对任意的正整数n和实数,都有成立?请说明理由.
(1)设(),证明:数列是等差数列;
(2)设数列的前n项和,求的值;
(3)设,数列的前n项和为,,是否存在实数t,使得对任意的正整数n和实数,都有成立?请说明理由.
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3 . Sierpinski三角形是一种分形图形,它的构造方法如下图所示:把边长为1的等边三角形分成四等份,挖掉中间那一份,然后继续对另外三个三角形进行这样的操作,并且无限地进行下去,并且将下图依次记为
(1)求中黑色三角形的个数和白色三角形的个数;
(2)求中黑色三角形的周长和面积;
(3)求黑色三角形面积的极限.
(1)求中黑色三角形的个数和白色三角形的个数;
(2)求中黑色三角形的周长和面积;
(3)求黑色三角形面积的极限.
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4 . (1)当n= 1,2,3,10,100,1000,10000,100000,……时,用计算工具计算的值;
(2)当n越来越大时,的底数越来越小,而指数越来越大,那么是否也会越来越大?有没有最大值?
(2)当n越来越大时,的底数越来越小,而指数越来越大,那么是否也会越来越大?有没有最大值?
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2020-02-07更新
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963次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数 小结(已下线)第二章+基本初等函数(Ⅰ)(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版必修1)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4.1 指数(已下线)4.1 指数人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题4.1
解题方法
5 . (1)当时,求证:;
(2)用数学归纳法证明.
(2)用数学归纳法证明.
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