1 . 已知三角形的三边长分别为，有以下个命题：
①以为边长的三角形一定存在；
②以为边长的三角形一定存在；
③以为边长的三角形一定存在；
④以为边长的三角形一定存在，其中正确的命题有_______（填写所有正确命题的序号）.

2 . 若a＝（x＋1）（x＋3），b＝2（x＋2）²，则a与b的大小关系为________．

3 . 某生活用品价格起伏较大，每两周的价格均不相同，假设第一周、第二周价格分别为a元/斤、b元/斤，甲和乙购买方式不同：甲每周买3斤该用品，乙每周买10元钱的该用品，则________的购买方式更优惠(两次平均价格低视为更优惠).(填“甲”或“乙”)

4 . 两次购买同一种物品可以有两种不同的策略，设两次购物时价格分别为，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则___________种购物策略比较经济．（填“甲”或“乙”）

5 . 希罗平均数（Heronianmean）是两个非负实数的一种平均，若，是两个非负实数，则它们的希罗平均数.记，，则从小到大的关系为______.（用“≤”连接）

6 . 已知，则的大小关系是__________.（用“>”）

7 . 能够说明“若均为正数，则”是真命题的一组数依次可以为______.（写出一组即可）

8 . 已知函数，其导函数为，下列命题中真命题的序号为________．
（1）的严格减区间是
（2）的极小值是
（3）当时，对任意的且，恒有

9 . 设，，则、的大小关系是____________.

10 . 比较大小：_______4.（请从“”“”“”中选择合适的符号填空）