1 . 设函数在上至少有两个不同零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

4 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”，如果是，求出的值；如果不是，说明理由．
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围（无需解答过程）．

5 . 已知函数，，其中常数．
(1)当时，写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)当时，方程有四个不相等的实根．
①求的乘积；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 定义在上的幂函数.
(1)求的解析式；
(2)已知函数，若关于的方程恰有两个实根，且，求的取值范围.

7 . 若存在实数及正整数，使得在区间内恰有2024个零点，（1）当时，______；（2）时，所有满足条件的正整数的值共有______个．

8 . 设为常数，函数.
(1)当时，求的值域；
(2)讨论在区间上的零点的个数；
(3)设为正整数，在区间上恰有个零点，求所有可能的正整数的值.

9 . 已知函数在上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)用表示，中的最大值，设函数，，试讨论的图象与轴的交点个数.