名校
解题方法
1 . 给出定义：如果函数
在
上存在
、
，满足
，
，则称实数、
为上的“对望数”，函数为在上的“对望函数”.已知函数
是
上的“对望函数”，则实数
的取值范围是（ ）
在上存在、，满足，，则称实数、为上的“对望数”，函数为在上的“对望函数”.已知函数是上的“对望函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-29更新
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480次组卷
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2卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则
的最小值是______ .
，，，则的最小值是
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2020-10-28更新
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1014次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高一(实验班)上学期10月阶段性考试数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（理)试题（已下线）专题3.5 利用导数研究函数的极值、最值-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
3 . 已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）＜1﹣
，f（0）＝3，则不等式f（x）＞1+
解集为（ ）
，f（0）＝3，则不等式f（x）＞1+解集为（ ）| A．（1，+∞） | B．（﹣∞，1） | C．（0，+∞） | D．（﹣∞，0） |
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2020-10-28更新
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359次组卷
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4卷引用：第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
4 . 若存在两个正实数
，
使等式
成立，（其中
）则实数的取值范围是________ ．
，使等式成立，（其中）则实数的取值范围是
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2020-10-28更新
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417次组卷
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3卷引用：湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，下列是关于函数
的零点个数的判断，其中正确的是（ ）
，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（ ）A．当 时，有3个零点 | B．当 时，有2个零点 |
| C．当时，有4个零点 | D．当时，有1个零点 |
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2020-10-28更新
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3043次组卷
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30卷引用：福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题3.8 函数与方程（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（43）（已下线）第8章+函数应用（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 小题练速度辽宁省沈阳市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用B卷河南省郑州市第七高级中学2022-2023学年高一上学期学业质量测试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题高一数学北师大版（2019）必修第一册全册基础测试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
（1）讨论函数
的极值；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
（1）讨论函数
的极值；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，若函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____ .
，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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8 . 设函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间.
（2）若函数有2个零点，求实数a的取值范围.
，.（1）若
，求函数的单调区间.（2）若函数
有2个零点，求实数a的取值范围.
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2020-10-23更新
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276次组卷
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3卷引用：江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）设函数
，若函数
的最小值是
，求m的值；
（3）若函数，
的定义域都是
，对于函数的图象上的任意一点A，在函数的图象上都存在一点B，使得
，其中e是自然对数的底数，O为坐标原点，求m的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调增区间；（2）设函数
，若函数的最小值是，求m的值；（3）若函数
，的定义域都是，对于函数的图象上的任意一点A，在函数的图象上都存在一点B，使得，其中e是自然对数的底数，O为坐标原点，求m的取值范围.
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2020-10-23更新
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225次组卷
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4卷引用：江苏省苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
若f(x)的值域为(0，+∞)，则实数a的取值范围是________ ．
若f(x)的值域为(0，+∞)，则实数a的取值范围是
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2020-10-23更新
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925次组卷
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5卷引用：2020届重庆市高三上学期期末测试卷文科数学（ 一诊康德卷）
2020届重庆市高三上学期期末测试卷文科数学（ 一诊康德卷）（已下线）考点09 指数函数（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-3
