1 . 已知函数
.
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）设函数
，讨论的单调性；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2020-12-03更新
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1250次组卷
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11卷引用：河北省2021届高三上学期11月联合考试数学试题
河北省2021届高三上学期11月联合考试数学试题三湘名校教育联盟五市十校教研教改共同体2020-2021学年高三上学期11月大联考数学试题全国新课改地区联考2020-2021学年高三上学期数学试题（已下线）练习11+导数及其应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习11+导数及其应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）江西宜春市2021届高三上学期数学（文）期末试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（理）试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题天津市第四十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求
在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点
，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1438次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题
重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
3 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
（其中
为的导函数），若
，则
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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1765次组卷
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8卷引用：四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题
四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-3甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）记
，若函数与
的图象有三个不同交点，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）记
，若函数与的图象有三个不同交点，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
，其中为常数，且
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在
处取得极值，且在
的最大值为1，求的值.
，其中为常数，且.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在处取得极值，且在的最大值为1，求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为______ .
，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2020-11-27更新
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1156次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数与导数（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）
2020·全国·模拟预测
7 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，且当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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1277次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期中重组卷（湖北）
名校
解题方法
9 . 已知，
，
，则
的最小值是______ .
，，，则的最小值是
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2020-10-28更新
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1014次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高一(实验班)上学期10月阶段性考试数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（理)试题（已下线）专题3.5 利用导数研究函数的极值、最值-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1
10 . 若存在两个正实数
，
使等式
成立，（其中
）则实数
的取值范围是________ ．
，使等式成立，（其中）则实数的取值范围是
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2020-10-28更新
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417次组卷
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3卷引用：湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
