解题方法
1 . 某地区上年度电价为0.8元,年用电量为,本年度计划将电价下降到0.55元至0.75元之间,而用户期望电价为0.4元.经测算,下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比,且比例系数为(注:若与成反比,且比例系数为,则其关系表示为).该地区的电力成本价为0.3元.
(1)下调后的实际电价为(单位:元),写出新增用电量关于的函数解析式;
(2)写出本年度电价下调后电力部门的收益(单位:元)关于实际电价(单位:元)的函数解析式;(注:收益=实际电量(实际电价-成本价))
(3)设,当电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长?
(1)下调后的实际电价为(单位:元),写出新增用电量关于的函数解析式;
(2)写出本年度电价下调后电力部门的收益(单位:元)关于实际电价(单位:元)的函数解析式;(注:收益=实际电量(实际电价-成本价))
(3)设,当电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长?
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若函数有两个零点,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若函数有两个零点,求实数a的取值范围.
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2023-11-28更新
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456次组卷
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4卷引用:山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)模块三 大招9 函数零点问题的处理大招(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
解题方法
3 . 已知函数在处有极值10.
(1)求实数,的值;
(2)若方程在区间内有解,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若方程在区间内有解,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数,求函数在附近的平均变化率.
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5 . 已知函数在处的极值是2,,.
(1)求,的值;
(2)函数有两个零点,求的取值范围.
(1)求,的值;
(2)函数有两个零点,求的取值范围.
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2022-12-04更新
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384次组卷
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3卷引用:宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(文)
宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(文)山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 已知函数的最大值为2,最小值为,周期为,且图象过.
(1)求函数的解析式.
(2)若方程在有两根,求的值及的取值范围
(1)求函数的解析式.
(2)若方程在有两根,求的值及的取值范围
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7 . 已知函数,记.
(1)若恰有两个不同零点,求实数的取值范围;
(2)记的极小值为,证明:.
(1)若恰有两个不同零点,求实数的取值范围;
(2)记的极小值为,证明:.
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名校
8 . 某地打算修建一条公路,但设计路线正好经过一个野生动物迁徙路线,为了保护野生动物,决定修建高架桥,为野生动物的迁徙提供安全通道.若高架桥的两端及两端的桥墩已建好,两端的桥墩相距1200米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测,一个桥墩的工程费用为500万元,距离为x米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为万元,假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其它因素,记余下工程的费用为y万元.
(1)试写出y关于x的函数关系式;
(2)需新建多少个桥墩才能使y最小?并求出其最小值.参考数据:,
(1)试写出y关于x的函数关系式;
(2)需新建多少个桥墩才能使y最小?并求出其最小值.参考数据:,
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2021-11-23更新
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891次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题01 函数与导数(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)重难点02五种导数及其应用中的数学思想-1湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 1.某学习小组在暑期社会实践中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以天计)的日销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足(为正常数),该商品的日销售量(个)与时间(天)部分数据如下表所示:
已知第天该商品日销售收入为元.
(1)求的值;
(2)给出以下两种函数模型:①,②.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;
1.求该商品的日销售收入(,)(元)的最小值.
(天) | |||||
(个) |
(1)求的值;
(2)给出以下两种函数模型:①,②.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;
1.求该商品的日销售收入(,)(元)的最小值.
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2021-11-07更新
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427次组卷
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8卷引用:重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第7课时 课后 函数的应用广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08讲 函数模型的应用(二)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题
10 . 已知函数在处的切线与直线平行
(1)求实数的值,并求的极值;
(2)若方程有两个不相等的实根,,求证:.
(1)求实数的值,并求的极值;
(2)若方程有两个不相等的实根,,求证:.
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2021-11-03更新
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438次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学(理)试题