解题方法
1 . 已知
，若
恒成立，则满足条件的
的个数有（ ）
，若恒成立，则满足条件的的个数有（ ）| A．1 | B．3 | C．2 | D．4 |
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名校
2 . 已知函数
.
（1）若曲线
的图象与
轴相切，求
的值；
（2）求曲线斜率最小的切线方程.
.（1）若曲线
的图象与轴相切，求的值；（2）求曲线
斜率最小的切线方程.
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2020-03-21更新
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372次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求
在
上的最小值；
（2）若存在
，使
，求的取值范围.
.（1）若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；（2）若存在
，使，求的取值范围.
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2020-03-21更新
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271次组卷
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5卷引用：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第6课时练习卷
（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第6课时练习卷（已下线）2013-2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试理科数学卷（已下线）2013-2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试文科数学卷河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题广西兴安县第三中学2019届高三上学期期中考试数学试题
4 . 已知
.
（1）若函数
是
上的增函数，求的取值范围；
（2）若
，求的单调增区间.
.（1）若函数
是上的增函数，求的取值范围；（2）若
，求的单调增区间.
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5 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若存在正数a，使得
时，
，求实数k的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若存在正数a，使得
时，，求实数k的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
（
，
是自然对数的底数）.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围.
（，是自然对数的底数）.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求的取值范围.
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2020-03-20更新
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498次组卷
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3卷引用：2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（理科）试题
名校
7 . 已知函数
，若不等式
仅有两个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
，若不等式仅有两个整数解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-20更新
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716次组卷
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6卷引用：2020届安徽省皖东县中联盟上学期高三期末考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知
，若
在区间
上只有一个极值点，则的取值范围为______ .
，若在区间上只有一个极值点，则的取值范围为
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9 . 已知函数
.
（1）若
是的极小值点，求实数的取值范围；
（2）若
，证明：当
时，
.
.（1）若
是的极小值点，求实数的取值范围；（2）若
，证明：当时，.
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10 . 已知函数f(x)=(e-k)elnx+kx，其中k>0，g(x)=ex.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）证明：当e<k<2e2+e时，存在唯一的整数x0，使得f (x0)>g(x0).
（注：e=2.71828L为自然对数的底数，且ln2≈0.693，ln3≈1.099.）
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）证明：当e<k<2e2+e时，存在唯一的整数x0，使得f (x0)>g(x0).
（注：e=2.71828L为自然对数的底数，且ln2≈0.693，ln3≈1.099.）
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