解题方法
1 . 已知函数
（
）.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，若函数有两个极值点
，
且
，求证：
.
（）.（1）求函数
的极值；（2）当
时，若函数有两个极值点，且，求证：.
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2 . 已知函数
．
（1）当
时，求的最小值；
（2）若
，讨论
的单调性；
（3）若
，
为在
上的最小值，求证：
．
．（1）当
时，求的最小值；（2）若
，讨论的单调性；（3）若
，为在上的最小值，求证：．
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名校
解题方法
3 . 如果函数
在定义域内存在区间
，使在上的值域是
，那么称为“倍增函数”，若函数
为“倍增函数”，则实数
的取值范围是（ ）
在定义域内存在区间，使在上的值域是，那么称为“倍增函数”，若函数为“倍增函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-03更新
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607次组卷
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5卷引用：陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象在
和
处的切线互相垂直，且
，则
（ ）
的图象在和处的切线互相垂直，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-01更新
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862次组卷
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6卷引用：2019届四川省成都七中高三4月模拟测试数学文科试题
2019届四川省成都七中高三4月模拟测试数学文科试题2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学卷（七）理科试题2019届全国100所名校高三下学期最新高考模拟示范卷（七）文科数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）第22练 导数的运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题33 盘点导数几何意义的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求
在（
）处的切线方程；
（2）若函数在[1，4]上有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求在（）处的切线方程；（2）若函数
在[1，4]上有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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2020-04-01更新
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506次组卷
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5卷引用：四川省南充市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 设函数
．
（1）求函数
在
上的最小值点；
（2）若
，求证：
是函数
在
时单调递增的充分不必要条件．
．（1）求函数
在上的最小值点；（2）若
，求证：是函数在时单调递增的充分不必要条件．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，若对任意的，
，都有
成立，则
的取值范围是（ ）
，，若对任意的，，都有成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若对任意的，
，都有
，则实数
最小值是（ ）
，若对任意的，，都有，则实数最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
.
（1）若在
处的切线与
轴平行，求的极值；
（2）当
或
时，试讨论方程
实数根的个数.
.（1）若
在处的切线与轴平行，求的极值；（2）当
或时，试讨论方程实数根的个数.
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名校
解题方法
10 . 若函数
为自然对数的底数)在区间
上不是单调函数，则实数的取值范围是
为自然对数的底数)在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-30更新
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425次组卷
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2卷引用：2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学文科试题
