1 . 设f'（x）是函数f（x）的导函数，且f'（x）＞f（x）（x∈R），f（2）＝e2（e为自然对数的底数），则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
| A．（e，+∞） | B．（2，+∞） | C．（﹣∞，2） | D．（﹣∞，e） |
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2020-03-16更新
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414次组卷
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2卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
为常数，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）若
在区间
，
上的最小值为1，求的值；
（Ⅱ）若“
，使
”为假命题，求的取值范围．
，其中为常数，为自然对数的底数．（Ⅰ）若
在区间，上的最小值为1，求的值；（Ⅱ）若“
，使”为假命题，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
（1）函数在
点的切线l方程为
，求a，b的值，并求函数的最大值；
（2）当
，
且
，关于x的方程
有唯一实数解，求实数t的值.
.（1）函数
在点的切线l方程为，求a，b的值，并求函数的最大值；（2）当
，且，关于x的方程有唯一实数解，求实数t的值.
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4 . 已知函数f（x）＝lnx+a（x2﹣1）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a
，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）ex．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a
，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）ex．
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2020-03-16更新
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285次组卷
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3卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题
5 . 已知函数
的图象过点
，
为函数
的导函数，e为自然对数的底数
若 
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
的图象过点， 为函数的导函数，e为自然对数的底数若 恒成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程是
，则曲线
在点
处的切线方程是_________ .
，曲线在点处的切线方程是，则曲线在点处的切线方程是
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2020-03-15更新
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434次组卷
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2卷引用：2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的导函数为
，当
时，
成立，则下列不等式一定成立的是（ ）.
的导函数为，当时，成立，则下列不等式一定成立的是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
．
（1）若函数在点
处的切线平行于直线
，求切点
的坐标及此切线方程；
（2）求证：当
时，
；（其中
）
（3）确定非负实数的取值范围，使得
，
成立．
．（1）若函数
在点处的切线平行于直线，求切点的坐标及此切线方程；（2）求证：当
时，；（其中）（3）确定非负实数
的取值范围，使得，成立．
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9 . 已知函数
，
．
（1）若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
（2）记
表示
中的最小值，若函数
在
内恰有一个零点，求实的取值范围．
，．（1）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）记
表示中的最小值，若函数在内恰有一个零点，求实的取值范围．
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10 . 若函数
在定义域内单调，则
的取值范围是（ ）
在定义域内单调，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-12更新
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495次组卷
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2卷引用：江西省九江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
