名校
解题方法
1 . 已经函数.
(1)求函数的单调性;
(2)若,求当时,a的取值范围.
(1)求函数的单调性;
(2)若,求当时,a的取值范围.
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2022-12-31更新
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500次组卷
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2卷引用:贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考(一)数学(文)试题
2 . 长江流域水库群的修建和联合调度,极大地降低了洪涝灾害风险,发挥了重要的防洪减灾效益.每年洪水来临之际,为保证防洪需要、降低防洪风险,水利部门需要在原有蓄水量的基础联合调度,统一蓄水,用蓄满指数(蓄满指数=×100)来衡量每座水库的水位情况.假设某次联合调度要求如下:
(ⅰ)调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间;
(ⅱ)调度后每座水库的蓄满指数都不能降低;
(ⅲ)调度前后,各水库之间的蓄满指数排名不变.
记x为调度前某水库的蓄满指数,y为调度后该水库的蓄满指数,给出下面四个y关于x的函数解析式:
①;②;③;④.
则满足此次联合调度要求的函数解析式的个数为( ).
(ⅰ)调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间;
(ⅱ)调度后每座水库的蓄满指数都不能降低;
(ⅲ)调度前后,各水库之间的蓄满指数排名不变.
记x为调度前某水库的蓄满指数,y为调度后该水库的蓄满指数,给出下面四个y关于x的函数解析式:
①;②;③;④.
则满足此次联合调度要求的函数解析式的个数为( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
3 . 已知函数,若对于任意的实数恒有,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-26更新
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1228次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学(理)试题
云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学(理)试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-2
4 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,则的拐点为__________ ,__________ .
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5 . 已知函数的定义域为D,存在,对一切,若时,都有恒成立,则下列符合题意的函数有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-15更新
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923次组卷
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5卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知正数a,b满足,则___________ .
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2022-12-06更新
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2072次组卷
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4卷引用:江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题(理)
解题方法
7 . 设定义在上的函数和的导数分别为和,若,,且为奇函数,则( )
A. | B.的图象关于直线对称 |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 若存在实数和,使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足:恒成立,则称此直线为和的“隔离直线”.有下列命题:①和之间存在唯一的“隔离直线”;②和之间存在“隔离直线”,且的最小值为,则( )
A.①、②都是真命题 | B.①、②都是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①是真命题,②是假命题 |
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2022-11-30更新
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753次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟(11月)数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟(11月)数学试题上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
解题方法
9 . 已知函数,
(1)求极大值;
(2)若恒成立,求k的取值范围.
(1)求极大值;
(2)若恒成立,求k的取值范围.
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2022-11-28更新
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460次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题
10 . 设为的导函数,若是定义域为D的增函数,则称为D上的“凹函数”,已知函数为R上的凹函数.
(1)求a的取值范围;
(2)设函数,证明:当时,,当时,.
(3)证明:.
(1)求a的取值范围;
(2)设函数,证明:当时,,当时,.
(3)证明:.
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2022-11-26更新
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490次组卷
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4卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题