1 . 设函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定，（为线段的长度）称为曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题，其中所有真命题的序号为 __．
①函数图像上两点与的横坐标分别为1和，则；
②存在这样的函数，其图像上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；
③，是抛物线上任意不同的两点，都有；
④曲线是自然对数的底数）上存在不同的两点，，使．

2 . 设，求．

3 . 记为函数的阶导数且，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算在处的3次泰勒多项式为=_________；在处的10次泰勒多项式中的系数为_________

4 . 定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导则称在上存在二阶导函数记，若在上恒成立，则称在上为“凸函数”.①；②；③；④；这四个函数在上为“凸函数”的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 函数y＝x+在[x，x＋Δx]上的平均变化率_____

6 . 若曲线在处的切线也是的切线，则（       ）

A．-1	B．-2
C．2	D．

7 . 已知，则下列结论中错误的是

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

8 . 已知函数，其导函数记为，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．0

D．−2

9 . 有如下结论：若无穷等比数列的公比满足，则它的各项和．已知函数，则的图象与轴围成的所有图形的面积之和为__．

10 . 函数的值域为，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．