1 . 记
为函数
的
阶导数且
，
若存在，则称
阶可导．英国数学家泰勒发现：若在
附近
阶可导，则可构造
（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算
在
处的3次泰勒多项式为
=_________ ；
在
处的10次泰勒多项式中
的系数为_________
为函数的阶导数且，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算在处的3次泰勒多项式为=在处的10次泰勒多项式中的系数为
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2022-06-11更新
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1932次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题（已下线）专题6 “高数衔接”类型江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
2 . 若曲线
在
处的切线也是
的切线，则
（ ）
在处的切线也是的切线，则（ ）| A．-1 | B．-2 |
| C．2 | D． |
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2020-09-02更新
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264次组卷
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6卷引用：黑龙江哈尔滨实验中学2020届高三文科数学-十五校联考
黑龙江哈尔滨实验中学2020届高三文科数学-十五校联考湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试文科数学试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-2
2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，其导函数记为
，则
的值为（ ）
，其导函数记为，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．−2 |
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名校
解题方法
4 . 有如下结论：若无穷等比数列
的公比
满足
，则它的各项和
．已知函数
，则
的图象与
轴围成的所有图形的面积之和为__ ．
的公比满足，则它的各项和．已知函数，则的图象与轴围成的所有图形的面积之和为
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名校
解题方法
5 . 已知
， 
展开式的常数项为240，则
________ .
， 展开式的常数项为240，则
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2017-06-22更新
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613次组卷
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2卷引用：河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题
6 . （Ⅰ）已知函数f(x)=x3-x ,其图像记为曲线C.
（i）求函数f(x)的单调区间；
（ii） 证明：若对于任意非零实数x1,曲线C与其在点P1（x1,f(x1)））处的切线交于另一点P2（x2,f(x2)），曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3（x3,f(x3)），线段P1P2, P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则
为定值；
（Ⅱ）对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a
0),请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明．
（i）求函数f(x)的单调区间；
（ii） 证明：若对于任意非零实数x1,曲线C与其在点P1（x1,f(x1)））处的切线交于另一点P2（x2,f(x2)），曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3（x3,f(x3)），线段P1P2, P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则
为定值；（Ⅱ）对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a
0),请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明．
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