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| 共计 1691 道试题
单选题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁·鞍山一中高一期中
解题方法
1 . 若的图像如下图所示,且最小的两个正零点,若,则的解析式可以是(       
A.B.
C.D.
双空题 | 一般(0.65) | 2022·重庆·三模
解题方法
2 . 任何一个复数(i为虚数单位,)都可以表示为的形式,通常称之为复数z的三角形式.瑞士著名数学家欧拉首先发现(e为自然对数的底数),此结论被称为“欧拉公式”,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系.因此可得.由复数相等可知对,存在一个关于tn次多项式使得,这样的多项式被称为“切比雪夫多项式”,由,则___________;运用探求切比雪夫多项式的方法可得___________.
多选题 | 一般(0.65) | 2022·湖南·长沙一中高二阶段练习
解题方法
4 . 已知函数对任意都有,且函数的图象关于对称.当时,.则下列结论正确的是(       
A.函数的图象关于点中心对称
B.函数的最小正周期为2
C.当时,
D.函数上单调递减
解答题 | 一般(0.65) | 2022·河北张家口·三模
解题方法
5 . “费马点”是由十七世纪法国业余数学家之王费马提出并征解的一个问题,该问题是指在位于三角形内找一个到三角形三个顶点距离之和最小的点.由当时意大利数学家托里拆利给出解答,当三角形三个内角均小于时,“费马点”与三个顶点的连线正好三等分“费马点”所在的周角,即该点所对的三角形三边的张角相等且均为;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.在中,的对边分别为abc,且成等差数列,.
(1)证明:是直角三角形;
(2)若O的“费马点”,.设,求的值.
单选题 | 较难(0.4) | 2022·浙江绍兴·模拟预测
解题方法
6 . 已知,设函数,若当恒成立时,的最大值为,则(       
A.B.C.D.
单选题 | 较难(0.4) | 2022·上海交大附中高一期中
解题方法
7 . 已知满足,有下列四个结论:
AB可能都是锐角;②AB中一定存在钝角;
;④
正确的是(       
A.①③B.②④C.①④D.②③
单选题 | 容易(0.94) | 2022·北京师大附中高一期中
解题方法
8 . 要得到函数的图象,只需把函数的图象(       
A.向左平移个单位B.向右移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
单选题 | 一般(0.65) | 2022·湖北恩施·高一期中
解题方法
9 . 著名数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,我们经常用函数的图象来研究函数的性质,也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征,如某体育品牌的,可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线,下列函数中,其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是(       

A.B.
C.D.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·北京市西城外国语学校高一期中
解题方法
压轴
10 . 已知函数的部分图象如图所示,将此图象分别作以下变换,那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有________.(写出所有正确的序号)

①绕着轴上一点旋转
②沿轴正方向平移;
③以轴为轴作轴对称;
④以轴的某一条垂线为轴作轴对称.