1 . 已知函数
，
，有两个零点
，则下列结论正确的是（ ）
，，有两个零点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B． |
C．若 ，则 | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得对内的任意
，
，都有
，则称是“
-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数
，
是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；
(3)设
，若
是“2024-利普希兹条件函数”，且
的零点
也是的零点，
. 证明：方程
在区间
上有解.
的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，，都有，则称是“-利普希兹条件函数”.(1)判断函数
，是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；(3)设
，若是“2024-利普希兹条件函数”，且的零点也是的零点，. 证明：方程在区间上有解.
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3 . 在
中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若是
边上一点，且
，设边上的高为
，求
.
中，角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
是边上一点，且，设边上的高为，求.
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4 . 函数
在区间
上有两个零点，则实数
的取值范围为________ ．
在区间上有两个零点，则实数的取值范围为
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2023-12-08更新
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976次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题08 三角函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 记的内角的对边分别为，已知
．
(1)判断
与的等量关系，并证明．
(2)若
，求周长的取值范围．
的内角的对边分别为，已知．(1)判断
与的等量关系，并证明．(2)若
，求周长的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 若函数
的一个零点为
，则
__________ ．
的一个零点为，则
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2023-10-19更新
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117次组卷
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2卷引用：广东省深圳市云顶学校2024届高三上学期8月质量检测数学试题
7 . 已知
，
，则
______ ．
，，则
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8 . 如图，八卦桥（图1）是洛南县地标性建筑之一，它是一个八边形人行天桥，桥的中心处建有一座五层高的宝塔（图2），晚上宝塔上的霓虹灯流光溢彩非常美丽.某同学为了测量宝塔的高度，在塔底部同一水平线上选取了C，D两点，测得塔的仰角分别为
和
，C，D间的距离是12米.则宝塔的高度AB是（ ）米.（结果保留根号）
和，C，D间的距离是12米.则宝塔的高度AB是（ ）米.（结果保留根号）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-25更新
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255次组卷
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6卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
解题方法
9 . 关于函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A． 的最小正周期是 | B．在区间 单调递减 |
C．在 有4个零点 | D．的最大值为2 |
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名校
解题方法
10 . 记的内角的对边分别为，已知
，
是
边上的点，且满足
，
．
(1)求
；
(2)若
，求
的外接圆的直径．
的内角的对边分别为，已知，是边上的点，且满足，．(1)求
；(2)若
，求的外接圆的直径．
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