1 . 已知函数，.
（1）求函数在上的最小值；
（2）若存在（是自然对数的底数，），使不等式成立，求实数的取值范围.

2 . （1）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.
①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，和是圆O的弦，其中，，求弦的长；
②在中，若是钝角，求证：；

（2）给定三个正实数a、b、R，其中，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.

3 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；
（2）已知，若，，，求的面积.

4 . 已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数在区间上存在最小值-2.则非零实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是_______.

7 . 已知的内角、、的对边分别为、、，满足.有三个条件：①；②；③.其中三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件完成下面两个问题：
（1）求；
（2）设为边上一点，且，求的面积.

8 . 在解三角形中，如何由三角形的三边求出三角形的面积，在古代一直是个困难的问题．古希腊数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式其中这个公式叫海伦公式．如果一个周长等于12的等腰三角形的最长边比最短边大3，则这个三角形的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角、、的对边分别为，已知，．
（1）若的面积为，求，；
（2）若，求的面积．

10 . 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点.角满足，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．或