1 . 已知非常数函数的定义域为,如果存在正数,使得,都有恒成立,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质?并说明理由;
①;②.
(2)若函数具有性质,求的最小值;
(1)判断下列函数是否具有性质?并说明理由;
①;②.
(2)若函数具有性质,求的最小值;
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解题方法
2 . 已知,求的值.
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2021-09-25更新
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1222次组卷
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3卷引用:高中数学解题兵法 第六十一讲 递推法
3 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下四个式子的值都等于同一个常数:
①;②;③;④.
(1)试从上述式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
①;②;③;④.
(1)试从上述式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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4 . 如果对于三个数、、能构成三角形的三边,则称这三个数为“三角形数”,对于“三角形数”、、,如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”,则称为“保三角形函数”.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
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2021-07-24更新
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1818次组卷
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6卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
5 . 对,定义.
(1)求的最小值;
(2),有恒成立,求A的最大值;
(3)求证:不存在,且m>n,使得为恒定常数.
(1)求的最小值;
(2),有恒成立,求A的最大值;
(3)求证:不存在,且m>n,使得为恒定常数.
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解题方法
6 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下式子的值都等于同一个常数.①;②;③;④.
(1 )试从上述式子中选择一个,进行化简求值;
(2) 根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
(1 )试从上述式子中选择一个,进行化简求值;
(2) 根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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2021-03-25更新
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140次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知关于的方程的两根为、,.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2020-09-11更新
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330次组卷
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6卷引用:专题19 三角函数(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
(已下线)专题19 三角函数(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题19 三角函数(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)第5章 三角函数-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)第四章 三角恒等变换 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
19-20高一·全国·课时练习
解题方法
8 . 设,求证:.
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名校
解题方法
9 . 已知以下四个式子的值都等于同一个常数
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(1)试从上述四个式子中选择一个,求出这个常数.
(2)根据(1)的计算结果,推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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(1)试从上述四个式子中选择一个,求出这个常数.
(2)根据(1)的计算结果,推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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2020-08-07更新
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997次组卷
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4卷引用:安徽省池州市2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题