2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知单位向量
，
满足
，则
的最小值为（ ）
，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-02更新
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3979次组卷
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12卷引用：2021年新高考测评卷数学（第一模拟）
（已下线）2021年新高考测评卷数学（第一模拟）（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 
中，
，
，
，
是
边上的中线，
，
分别为线段
，
上的动点，
交于点
.若
面积为面积的一半，则
的最小值为
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2023-05-11更新
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1399次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，设中角A，
，
所对的边分别为a，b，c，
为的中点，已知
，
．
(1)若
，求
；
(2)点，分别为边，上的动点，线段交于，且
，
，
，求
的最小值．
中角A，，所对的边分别为a，b，c，为的中点，已知，．(1)若
，求；(2)点
，分别为边，上的动点，线段交于，且，，，求的最小值．
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2022-07-13更新
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1409次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知
，
，
是平面向量，满足
，
，
，则向量在向量上的投影的数量的最小值是______ .
，，是平面向量，满足，，，则向量在向量上的投影的数量的最小值是
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名校
解题方法
5 . 已知边长为2的菱形ABCD中，点F为BD上一动点，点E满足
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
6 . 已知在
中，
，
，动点
位于线段上，当
取得最小值时，向量
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，，，动点位于线段上，当取得最小值时，向量与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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3505次组卷
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10卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知
且向量
与
互相垂直，则k的值为（ ）
且向量与互相垂直，则k的值为（ ）A． | B． |
C． | D．1 |
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名校
解题方法
8 . 已知点P在圆
上，
，
，则
的最小值为___________ .
上，，，则的最小值为
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2022-03-22更新
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975次组卷
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6卷引用：云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，半圆的直径
，
为圆心，为半圆上不同于
的任意一点，若为半径
上的动点，则
的最小值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-16更新
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844次组卷
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4卷引用：湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 在中，
，
，
，
，
，则
_________ ，若
是线段上的一个动点，则
的最小值为_____________ .
中，，，，，，则是线段上的一个动点，则的最小值为
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