解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
．
(1)求
的值；
(2)设点M是坐标平面内一点，且四边形
是平行四边形，求点M的坐标；
(3)若点N是直线
上的动点，求
的最小值．
中，已知点．(1)求
的值；(2)设点M是坐标平面内一点，且四边形
是平行四边形，求点M的坐标；(3)若点N是直线
上的动点，求的最小值．
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名校
解题方法
2 . 如图，设
中角A，
，
所对的边分别为a，b，c，
为
的中点，已知
，
．
(1)若
，求
；
(2)点
，
分别为边
，
上的动点，线段
交
于
，且
，
，
，求
的最小值．
中角A，，所对的边分别为a，b，c，为的中点，已知，．(1)若
，求；(2)点
，分别为边，上的动点，线段交于，且，，，求的最小值．
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2022-07-13更新
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1411次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知向量
，
与
的夹角为
．
（I）若
的最小值为
，求．
（Ⅱ）若向量
，
且
，与
的夹角等于，求
，
的值．
，与的夹角为．（I）若
的最小值为，求．（Ⅱ）若向量
，且，与的夹角等于，求，的值．
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2021-07-23更新
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219次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高一下学期期末考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
.
（1）若点
，，不能构成三角形，求，满足的关系；
（2）若
且
为钝角，求
的取值范围.
，，.（1）若点
，，不能构成三角形，求，满足的关系；（2）若
且为钝角，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，设
是直线上一点（
为坐标原点），求
的最小值.
，，，设是直线上一点（为坐标原点），求的最小值.
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2021-04-02更新
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136次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图在中，
，
，与交于点．设
，
．
（1）用
，
表示
；
（2）已知线段上取一点，在线段
上取一点，使过点．设
，
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值．
中，，，与交于点．设，．（1）用
，表示；（2）已知线段
上取一点，在线段上取一点，使过点．设，，则是否为定值，如果是定值，求出这个定值．
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名校
解题方法
7 . 设
，
为两个不共线的向量，若
，
.
（Ⅰ）若
，求实数的值；
（Ⅱ）若，是夹角为
的单位向量，且
，求实数的值.
，为两个不共线的向量，若，.（Ⅰ）若
，求实数的值；（Ⅱ）若
，是夹角为的单位向量，且，求实数的值.
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2020-09-04更新
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801次组卷
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7卷引用：四川省乐山十校2019-2020学年高一第二学期期中联考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知
．若存在向量
，使得
，试求向量的坐标．
．若存在向量，使得，试求向量的坐标．
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解题方法
9 . 已知
，求使
，且
的
的值.
，求使，且的的值.
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名校
解题方法
10 . 平面内给定三个向量
，
，
，回答下列问题：
（l）若
，求实数
；
（2）设
满足
且
，求.
，，，回答下列问题：（l）若
，求实数；（2）设
满足且，求.
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