解题方法
1 . 在矩形
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点，则
（ ）
中，，，是的中点，是的中点，则（ ）| A．4 | B． | C．6 | D． |
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解题方法
2 . 已知点
是以
为直径的圆上任意一点，且
，则
的取值范围是______________ ．
是以为直径的圆上任意一点，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，则
的最小值为______ .
，，满足，，则的最小值为
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2023-06-23更新
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587次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 直角梯形ABCD中，
，
，
，点
为
中点，
在
边上运动（包含端点），则
的取值范围为（ ）
，，，点为中点，在边上运动（包含端点），则的取值范围为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
5 . 设△ABC外心为O，重心为G．取点H，使
．求证：
(1)H是△ABC的垂心；
(2)O，G，H三点共线，且OG：GH=1：2．
．求证：(1)H是△ABC的垂心；
(2)O，G，H三点共线，且OG：GH=1：2．
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名校
解题方法
6 . 已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，
三地在以O为圆心的圆形区域边界上，
公里，
公里，
， 
是圆形区域外一景点，
，
.
(1)求向量
在
方向上的数量投影和投影向量；
(2)
、
相距多少公里？（精确到小数点后两位）
(3)若一汽车从处出发，以每小时
公里的速度沿公路
行驶到处，需要多少小时？（精确到小数点后两位）
三地在以O为圆心的圆形区域边界上，公里，公里，， 是圆形区域外一景点，，. (1)求向量
在方向上的数量投影和投影向量；(2)
、相距多少公里？（精确到小数点后两位）(3)若一汽车从
处出发，以每小时公里的速度沿公路行驶到处，需要多少小时？（精确到小数点后两位）
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名校
解题方法
8 . 已知A、B、C是半径为1的圆O上的三点，AB为圆O的直径，P为圆O上一点，则
的取值范围为________ .
的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知向量
均为单位向量，且满足
（
，n为正整数），若任取正整数i，j，
，
，请你写出
，
的夹角
所有可能的取值组成的集合为________ .
均为单位向量，且满足（，n为正整数），若任取正整数i，j，，，请你写出，的夹角所有可能的取值组成的集合为
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名校
解题方法
10 . 下列选项中正确的是（ ）
A．已知 ，则与垂直的单位向量的坐标 或 . |
B．设向量 ， ，若 夹角为锐角，则 . |
C．若 ， ，则在方向上的投影向量的坐标为 . |
D．若平面向量满足 ，则 的最大值是 . |
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2023-06-11更新
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636次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
