解题方法
1 . 正三角形
的边长为3，点
在边
上，且
，三角形的外接圆的一条弦
过点，点
为边
上的动点，当弦的长度最短时，
的取值范围是（ ）
的边长为3，点在边上，且，三角形的外接圆的一条弦过点，点为边上的动点，当弦的长度最短时，的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 在
中，
，记
，
，则
（ ）
中，，记，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，平面四边形ABCD中，其中
，
，
，且
，
，若
，则
______ ．
，，，且，，若，则
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名校
解题方法
4 . 若的外接圆半径为
，且
，则
的取值范围是_________ ．
的外接圆半径为，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心（即外接圆的圆心），三角形的三个顶点在这个外接圆上.已知的外心为点
，且
为边的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的余弦值.
的外心为点，且为边的中点.(1)求证：
；(2)若
，求的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 已知
、
、
、
都是平面向量，且
，若
，则
的最小值为____________ ．
、、、都是平面向量，且，若，则的最小值为
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2023-05-09更新
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686次组卷
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5卷引用：上海市金山区2023届高三二模数学试题
上海市金山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用（已下线）第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2023高三·上海·专题练习
解题方法
7 . 已知非零平面向量
不平行，且满足
，记
，则当与的夹角最大时，
的值为___________
不平行，且满足，记，则当与的夹角最大时，的值为
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知所在的平面上的动点满足
，则直线
一定经过的（ ）
所在的平面上的动点满足，则直线一定经过的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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9 . 点是平面上一定点，
、
、
是平面上的三个顶点，
、
分别是边
、的对角，以下命题正确的是_______ （把你认为正确的序号全部写上）．
①动点满足
，则的重心一定在满足条件的点集合中；
②动点满足
，则的内心一定在满足条件的点集合中；
③动点满足
，则的重心一定在满足条件的点集合中；
④动点满足
，则的垂心一定在满足条件的点集合中；
⑤动点满足
，则的外心一定在满足条件的点集合中．
是平面上一定点，、、是平面上的三个顶点，、分别是边、的对角，以下命题正确的是①动点
满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；②动点
满足，则的内心一定在满足条件的点集合中；③动点
满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；④动点
满足，则的垂心一定在满足条件的点集合中；⑤动点
满足，则的外心一定在满足条件的点集合中．
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解题方法
10 . 已知正方形
的边长为2，点
是边上的动点，则
__________ ．
的边长为2，点是边上的动点，则
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2023-05-05更新
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300次组卷
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2卷引用：北京市中关村中学知春分校2022-2023学年高一下学期阶段调研考试数学试题
