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| 共计 24 道试题
1 . 已知正方形的边长为4,点分别在边上,且,若点在正方形的边上,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2 . 定义两个向量组的运算,设为单位向量,向量组分别为的一个排列,则的最小值为_______
3 . 设正三角形的边长为的外心,边上的等分点,边上的等分点,边上的等分点.


(1)当时,求的值;
(2)当时;
(ⅰ)求,的值(用表示);
(ⅱ)求的最大值与最小值;
4 . 已知两个不共线的向量的夹角为,且
(1)若,求的最小值及对应的x的值,并指出向量的位置关系;
(2)若为锐角,对于正实数m,关于x的方程有两个不同正实数解,且,求m的取值范围.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习
5 . 已知向量,则的最大值为(       
A.B.2C.D.1
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国·高一课时练习
解题方法
同步
6 . 设P是线段P1P2上的一点,点P1P2的坐标分别是(x1y1),(x2y2).
(1)当P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标;
(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标.
更新:2021/11/15组卷:232
解答题 | 困难(0.15) | 2022·北京·牛栏山一中高二阶段练习
解题方法
压轴
8 . 我们学过二维的平面向量,其坐标为,那么对于维向量,其坐标为.设维向量的所有向量组成集合.当时,称为的“特征向量”,如的“特征向量”有.设的“特征向量”, 定义.
(1)若,且,计算的值;
(2)设中向量均为的“特征向量”,且满足:,当时,为奇数;当时,为偶数.求集合中元素个数的最大值;
(3)设,且中向量均为的“特征向量”,且满足:,且时,.写出一个集合,使其元素最多,并说明理由.
单选题 | 较易(0.85) | 2021·山西临汾·高一阶段练习
解题方法
9 . 已知OABC在同一平面内,的夹角为的夹角为,则       
A.B.
C.D.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·河北保定·高一期末
解题方法
10 . 已知向量,且的夹角为锐角,则的取值范围是___________.