解答题 | 一般（0.65） | 2021·全国·高一课时练习
解题方法
同步 1 . 设P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)．
(1)当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标．
(1)当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标．
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解题方法
，
，求
为等腰直角三角形的充要条件. 您最近一月使用：0次
解题方法
压轴 3 . 我们学过二维的平面向量，其坐标为
，那么对于
维向量，其坐标为
.设维向量的所有向量组成集合
.当
时，称为
的“特征向量”，如
的“特征向量”有
，
，
，
.设
和
为的“特征向量”， 定义
.
（1）若
，
，且
，
，计算
，
的值；
（2）设
且
中向量均为
的“特征向量”，且满足：
，
，当
时，为奇数；当
时，为偶数.求集合中元素个数的最大值；
（3）设
，且中向量均为的“特征向量”，且满足：，，且时，
.写出一个集合，使其元素最多，并说明理由.
，那么对于维向量，其坐标为.设维向量的所有向量组成集合.当时，称为的“特征向量”，如的“特征向量”有，，，.设和为的“特征向量”， 定义.（1）若
，，且，，计算，的值；（2）设
且中向量均为的“特征向量”，且满足：，，当时，为奇数；当时，为偶数.求集合中元素个数的最大值；（3）设
，且中向量均为的“特征向量”，且满足：，，且时，.写出一个集合，使其元素最多，并说明理由. 您最近一月使用：0次
解题方法
，
与
的夹角为
，
的夹角为
，则
（
或
或
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解题方法
，
，且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是 您最近一月使用：0次
解题方法
两两所成的夹角相等，且
，
，
，则
的值可能为（
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多选题 | 较易（0.85） | 2021·全国·高一课时练习
解题方法
同步 7 . 设
为单位向量，下列命题是假命题的为（ ）
为单位向量，下列命题是假命题的为（ ）A．若 为平面内的某个向量，则 |
| B．若与平行，则 |
C．若与平行且 ，则 |
D．若为单位向量，则 |
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解题方法
，
，若
与
垂直，求x；
的解集． 您最近一月使用：0次
9 . 正项等比数列
，
，“
”是“
”的（ ）
，，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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中，
，
，
，点
在四边形
的最小值是（
