1 . 已知向量满足，则__________.

2 . 设点是圆：上的动点，定点，，则的取值范围为______．

3 . 已知A，B是圆M：上不同的两个动点，，O为坐标原点，则的取值范围是______．

4 . 已知平面向量的夹角为，且.若向量在向量上的投影向量为，则的值为________.

5 . 点是平面上一定点，、、是平面上的三个顶点，、分别是边、的对角，以下命题正确的是_______（把你认为正确的序号全部写上）．
①动点满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；
②动点满足，则的内心一定在满足条件的点集合中；
③动点满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；
④动点满足，则的垂心一定在满足条件的点集合中；
⑤动点满足，则的外心一定在满足条件的点集合中．

6 . 已知向量，．若，则______．

7 . 一艘船在静水中的航行速度为10km/h，河水的流速为4km/h，则船的实际航行的速度（单位：km/h）取值范围________．

8 . 在中，，，，为的外心，若，，，则______.

10 . 已知三角形ABC中，是的重心，P是内部（不含边界）的动点，若（），则的取值范围________.