1 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知
为线段
的中点,设
为中间小正方形
内一点(不含边界).若
,则
的取值范围为__________ .








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2022/07/03更新 | 396次组卷 |3卷引用
解题方法
2 . 已知向量
,则下列命题中成立的有__________ .
①
;
②
;
③
;
④
;
⑤
;
⑥
.

①

②

③

④

⑤

⑥

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同步
解题方法
3 . 对于任意的平面向量
,下列说法错误的是( )

A.若![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2022/05/18更新 | 323次组卷 |14卷引用
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题海南省白沙黎族自治县白沙中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题
4 . 小顾同学在用向量法研究解三角形面积问题时有如下研究成果:若
,
,则
.试用上述成果解决问题:已知
,
,
,则
___________ .







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压轴
解题方法
5 . 已知三角形ABC,点D为线段AC上一点,BD是
的角平分线,
为直线BD上一点,满足
,
,
,则
_____________ .






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6 . 下列关于空间向量的命题中,正确命题的个数是( )
(1)长度相等、方向相同的两个向量是相等向量
(2)若
,则
(3)两个向量相等,则它们的起点与终点相同
(4)平行且模相等的两个向量是相等向量
(1)长度相等、方向相同的两个向量是相等向量
(2)若


(3)两个向量相等,则它们的起点与终点相同
(4)平行且模相等的两个向量是相等向量
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022·全国·高三专题练习
典型
解题方法
7 . 半径为1的扇形AOB中,∠AOB=120°,C为弧上的动点,已知
,记
,则( )


A.若m+n=3,则M的最小值为3 |
B.若m+n=3,则有唯一C点使M取最小值 |
C.若m·n=3,则M的最小值为3 |
D.若m·n=3,则有唯一C点使M取最小值 |
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2022·全国·高一专题练习
解题方法
8 . 设
,
,
,
是两两不同的四个点,若
,
,且
,则称
,
调和分割
,
.现已知平面上两点C,D调和分割A,B,则下列说法正确的是( )











A.点C可能是线段![]() |
B.点D不可能是线段![]() |
C.点C,D可能同时在线段![]() |
D.点C,D不可能同时在线段![]() |
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解题方法
9 . 下列命题正确的是( )
A.单位向量都相等 |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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10 . 已知向量
,
,若
,则
=( )




A.0 | B.![]() | C.6 | D.![]() |
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2020/10/20更新 | 102次组卷 |2卷引用