1 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________.

2 . 已知向量，则下列命题中成立的有__________.
①；       
②；
③；
④；       
⑤；       
⑥.

3 . 对于任意的平面向量，下列说法错误的是（       ）

A．若且，则

B．

C．若，且，则

D．

4 . 小顾同学在用向量法研究解三角形面积问题时有如下研究成果：若，，则.试用上述成果解决问题：已知，，，则___________.

5 . 已知三角形ABC，点D为线段AC上一点，BD是的角平分线，为直线BD上一点，满足，，，则_____________.

6 . 下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（       ）
（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量
（2）若，则
（3）两个向量相等，则它们的起点与终点相同
（4）平行且模相等的两个向量是相等向量

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 半径为1的扇形AOB中，∠AOB=120°，C为弧上的动点，已知，记，则（       ）

A．若m+n=3，则M的最小值为3

B．若m+n=3，则有唯一C点使M取最小值

C．若m·n=3，则M的最小值为3

D．若m·n=3，则有唯一C点使M取最小值

8 . 设，，，是两两不同的四个点，若，，且，则称，调和分割，．现已知平面上两点C，D调和分割A，B，则下列说法正确的是（       ）

A．点C可能是线段的中点

B．点D不可能是线段的中点

C．点C，D可能同时在线段上

D．点C，D不可能同时在线段的延长线上

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．单位向量都相等

B．若且，则

C．，则

D．若与是单位向量，则

10 . 已知向量，，若，则=（       ）

A．0

B．

C．6

D．