解题方法
1 . 方程
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
______ ，该方程的解集为______
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
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2 . 已知各项均不为0的数列
的前
项和为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 对于无穷数列
，若对任意
，且
，存在
，使得
成立，则称为“
数列”.
(1)若数列
的通项公式为
，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列
为等差数列，
①若是“数列”，
，且
，求
所有可能的取值；
②若对任意
，存在
，使得
成立，求证：数列为“数列”.
，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.(1)若数列
的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；(2)已知数列
为等差数列，①若
是“数列”，，且，求所有可能的取值；②若对任意
，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.
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7日内更新
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882次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题
4 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-04-11更新
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1213次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）
5 . 已知数列满足：
，数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
满足：，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的值；(3)求
的值.
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名校
解题方法
6 . 在等差数列中，已知
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的值；
(3)
是不是数列中的项？
中，已知(1)求数列
的通项公式；(2)求
的值；(3)
是不是数列中的项？
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7 . 已知在平面直角坐标系中有一个点列：
，
，…，
．若点
到点
的变化关系为
(
)，则
__________ ．
，，…，．若点到点的变化关系为()，则
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8 . 定义
表示实数
、
中较大的数．已知数列
满足
，
，
，若
，记数列的前项和为，则
的值为（ ）．
表示实数、中较大的数．已知数列满足，，，若，记数列的前项和为，则的值为（ ）．| A．2014 | B．2015 | C．5235 | D．5325 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知公比为负数的等比数列的前项积为
，且
，记的最大值为
，最小值为
，则
（ ）
的前项积为，且，记的最大值为，最小值为，则（ ）| A．4 | B．32 | C．16 | D．8 |
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10 . 若存在等比数列，使得
，则公比
的取值范围是__________ ．
，使得，则公比的取值范围是
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