1 . 任意实数a，b，定义，设函数，正项数列是公比大于0的等比数列，且，则=____．

2 . 已知是首项为2，公比为的等比数列，且的前n项和为，若也为等比数列，则q = ____．

3 . 已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁a₆＝2a₃，a₄与2a₆的等差中项为，则S₅＝________.

4 . 数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n＝a_n＋1－2^n＋1＋1，n∈N_＋，且a₁，a₂＋5，19成等差数列.
（1）求a₁的值；
（2）证明为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n＝log₃(a_n＋2ⁿ)，若对任意的n∈N_＋，不等式b_n(1＋n)－λn(b_n＋2)－6<0恒成立，试求实数λ的取值范围.

5 . 已知等差数列{a_n}中，a₅－a₃＝4，前n项和为S_n，且S₂，S₃－1，S₄成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n＝(－1)ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n.

6 . 已知数列，满足且，设是数列的前项和，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项的和的最大值.

8 . 各项均正的数列满足，则等于_______

9 . 在中，若，，成等差数列，，则当取最大值时，___________

10 . 记为等差数列的前项和，若，，则__________.