1 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，满足，，．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若数列满足，，记．是否存在整数，使得对任意的都有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知数列中，，且，为其前项的和．

(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的最小正整数的值；
(3)设，，其中，若对任意，，总有成立，求的取值范围．

3 . 已知是公差为（）的无穷等差数列的前项和，设甲：数列是递增数列，乙：对任意，均有，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件	B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4 . 等比数列中，，，则满足的最大正整数为（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

5 . 若，是函数的两个不同的零点，且，，这三个数可适当排序后成等比数列，也可适当排序后成等差数列，则关于的不等式的解集为（   ）

A．{或}	B．{或}
C．{或}	D．{或}

6 . 已知数列是递增数列，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设是数列的前项和，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意正整数，均有，求正整数的最大值．

9 . 设是公差为2的等差数列，为其前n项和，若为递增数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．的公比为4	B．的前20项和为170
C．的前10项积为	D．的前n项和为