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解析
| 共计 618 道试题

1 . 已知各项均不为0的数列的前项和为,且


(1)求的通项公式;
(2)若对于任意成立,求实数的取值范围.
昨日更新 | 1275次组卷 | 1卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
2 . 已知数列,记集合.
(1)若数列,写出集合
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
7日内更新 | 382次组卷 | 1卷引用:2024届北京市延庆区高考一模数学试题
3 . 对于无穷数列,若对任意,且,存在,使得成立,则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为,试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列为等差数列,
①若是“数列”,,且,求所有可能的取值;
②若对任意,存在,使得成立,求证:数列为“数列”.
7日内更新 | 582次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
4 . 差分密码分析(Differential Cryptanalysis)是一种密码分析方法,旨在通过观察密码算法在不同输入差分下产生的输出差分,来推断出密码算法的密钥信息.对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中;规定的二阶差分数列,其中.如果的一阶差分数列满足,则称是“绝对差异数列”;如果的二阶差分数列满足,则称是“累差不变数列”.
(1)设数列,判断数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”,请说明理由;
(2)设数列的通项公式,分别判断是否为等差数列,请说明理由;
(3)设各项均为正数的数列为“累差不变数列”,其前项和为,且对,都有,对满足的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
2024-03-22更新 | 214次组卷 | 1卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题
5 . 若无穷数列的各项均为整数.且对于,都存在,使得,则称数列满足性质P
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
,2,3,…;
,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
6 . 在各项均为正数的数列中,
(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前n项和为
(i)求;(ii)证明:
2024-02-17更新 | 345次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
7 . 已知数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)设(表示不超过x的最大整数),求使得成立的最大整数n的值.
2024-02-04更新 | 277次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题
8 . 已知数列的首项,且满足).
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,令,求数列的前n项和
2024-01-29更新 | 270次组卷 | 1卷引用:浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷
9 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列Amk减数列:

②对于,使得的正整数对k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
2024高三·全国·专题练习
解答题-应用题 | 较难(0.4) |
解题方法
10 . 广渝高速公路指挥部接到预报,24小时后将有一场超历史记录的大暴雨,为了确保万无一失,指挥部决定在24小时内筑一道临时堤坎以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程.经测算,其工程量除现有施工人员连续奋战外,还需要20辆翻斗车同时作业24小时.但是,除了有一辆车可立即投入施工外,其余车辆需要从各处紧急抽调,每隔20分钟能有一辆车到达并投入施工.而指挥部最多可组织25辆车,问24小时内能否完成防洪堤坎工程?并说明理由.
2024-01-21更新 | 64次组卷 | 2卷引用:专题05 策略开放型【练】【北京版】
共计 平均难度:一般