1 . 在各项均为正数的数列中,,,.
(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前n项和为.
(i)求;(ii)证明:.
(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前n项和为.
(i)求;(ii)证明:.
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2 . 设函数,(其中常数,),无穷数列满足:首项,.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若数列是严格增数列,求证:当时,数列不是等差数列;
(3)当时,数列是否可能为公比小于0的等比数列?若可能,求出所有公比的值;若不可能,请说明理由.
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3 . 已知为非常数数列且,,,则( )
A.对任意的,数列为单调递增数列 |
B.对任意的正数,存在,当时, |
C.不存在,使得数列的周期为 |
D.不存在,使得 |
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4 . 已知数列满足,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知为各项均为正数的数列且对满足的正整数p,q,n都有等式成立.
(1)判断数列是否满足等式(*);
(2)证明的充要条件为,;
(3)证明:存在与有关的常数,使得对于每个正整数n,都有.
(1)判断数列是否满足等式(*);
(2)证明的充要条件为,;
(3)证明:存在与有关的常数,使得对于每个正整数n,都有.
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6 . 数列满足,数列的前n项和记为,则下列说法正确的是( )
A.任意 | B.任意 |
C.任意 | D.任意 |
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2022-02-10更新
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1270次组卷
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4卷引用:浙江省镇海中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省镇海中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三上学期期中联考数学试题(已下线)压轴小题1 递推数列综合问题(4月)
7 . 已知各项都为正数的数列满足,,给出下列三个结论:①若,则数列仅有有限项;②若,则数列单调递增;③若,则对任意的,都存在,使得成立.则上述结论中正确的为( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和,若不等式,对恒成立,则整数的最大值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-02-19更新
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2426次组卷
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8卷引用:河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题
河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02讲 等差数列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法(已下线)专题 11等差数列性质及应用归类(2)
9 . 已知数列满足:,,,则下列说法正确的是( )
A.一定为无穷数列 | B.不可能为常数列 |
C.若,则可能小于1 | D.若,则 |
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10 . 已知数列各项均为正数,是数列的前项的和,对任意的,都有,数列各项都是正整数,,,且数列,,,…,是等比数列.
(1)求,;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)求满足的最小正整数n.
(1)求,;
(2)证明:数列是等差数列;
(3)求满足的最小正整数n.
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2020-10-11更新
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772次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市东海县第二中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题