1 . 已知各项均不为0的数列
的前
项和为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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2024-04-13更新
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3112次组卷
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6卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
2 . 若存在等比数列，使得
，则公比
的取值范围是__________ ．
，使得，则公比的取值范围是
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3 . 已知
是递增数列，则的通项公式可能为（ ）
是递增数列，则的通项公式可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知和
都是等差数列，的公差为
，且
，
，记
分别为数列
的前项和，且
，则
______ ．
和都是等差数列，的公差为，且，，记分别为数列的前项和，且，则
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名校
解题方法
5 . 已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，若
，则
__________ .
是首项为1，公差为2的等差数列，若，则
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6 . 在各项均为正数的数列中，
，
，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，记数列的前n项和为．
（i）求；（ii）证明：
．
中，，，．(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，记数列的前n项和为．（i）求
；（ii）证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列公差不为零，为其前项和，若
，下列说法正确的是（ ）
公差不为零，为其前项和，若，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 成等比数列 | D． 中数值不同的有995个 |
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8 . 已知数列
．给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
为递增数列；
④
，使得
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
．给出下列四个结论：①
；②
；③
为递增数列；④
，使得．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 已知
，则“
”是“数列是递增数列”的（ ）
，则“”是“数列是递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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10 . 已知等差数列，其前项和为，若
，且满足
，
，
成等比数列，则
等于（ ）
，其前项和为，若，且满足，，成等比数列，则等于（ ）A． 或 | B． | C． | D．2 |
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