解题方法
1 . 己知等差数列
公差不为0，正项等比数列
，
，
，则以下命题中正确的是（ ）
公差不为0，正项等比数列，，，则以下命题中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 记
为数列
的前项和，已知点
在直线
上，若有且只有两个正整数n满足
，则实数k的取值范围是（ ）
为数列的前项和，已知点在直线上，若有且只有两个正整数n满足，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 若数列
满足：对任意
，只有有限个正整数
，使得
成立，记这样的的个数为
，则得到一悠闲的数列
，例如，若数列是1，2，3，…，
，…，则得数列是0，1，2，…，
，…，已知对任意的，
，则
（ ）
满足：对任意，只有有限个正整数，使得成立，记这样的的个数为，则得到一悠闲的数列，例如，若数列是1，2，3，…，，…，则得数列是0，1，2，…，，…，已知对任意的，，则（ ）A． | B．2014 | C． | D．2015 |
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4 . 已知等差数列
的前n项和为Sn（n∈N*），公差d≠0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（ ）
的前n项和为Sn（n∈N*），公差d≠0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（ ）| A．a1=22 | B．d=－2 |
| C．当n=10或n=11时，Sn取得最大值 | D．当Sn>0时，n的最大值为20 |
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5 . 已知数列
满足：
，且
，下列说法正确的是（ ）
满足：，且，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
【知识点】 由递推数列研究数列的有关性质
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解题方法
6 . 下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.
若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列
，的前n项和为
，则下列说法中正确的是（ ）
若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列
，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B．数列 是递增数列 |
C．数列的最大项是 | D．数列的最大项是 |
【知识点】 判断数列的增减性 确定数列中的最大（小）项 根据折线统计图解决实际问题 解读
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更新：2020/08/03组卷：200引用[8]
解题方法
7 . 如图是某省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图．
若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an}，设数列{an}的前n项和为Sn，则下列有关数列{Sn}说法中正确的是（ ）
若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an}，设数列{an}的前n项和为Sn，则下列有关数列{Sn}说法中正确的是（ ）
| A．数列{Sn}为先增后减数列 | B．数列{Sn}为递增数列 |
| C．数列{Sn}的最大项是S12 | D．数列{Sn}的最大项是S31 |
【知识点】 判断数列的增减性 确定数列中的最大（小）项
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解题方法
8 . 已知正项数列
满足
，
则下列正确的是（ ）
满足，则下列正确的是（ ）A．当 时， 递增， 递增 |
| B．当时，递增，递减 |
C．当 时，递增，递减 |
| D．当时，递减，递减 |
【知识点】 判断数列的增减性 根据解析式直接判断函数的单调性
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9 . 已知数列
中，
，
，下列说法正确的是（ ）
中，，，下列说法正确的是（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 最小时，有 | D．当 最大时，有 |
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解题方法
典型 10 . 已知
，
，…，
，
，
，…，
（
是正整数），令
，
，…，
.某人用下图分析得到恒等式：
，这个恒等式称为分部求和公式，也称阿贝尔变换.（注：阿贝尔（1802年8月5日—1829年4月6日））（挪威数学家）则
______ （
）.
，，…，，，，…，（是正整数），令，，…，.某人用下图分析得到恒等式：，这个恒等式称为分部求和公式，也称阿贝尔变换.（注：阿贝尔（1802年8月5日—1829年4月6日））（挪威数学家）则）.【知识点】 数列求和的其他方法
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