1 . 已知等比数列的通项公式为，，记的前n项和为，前n项积为，则使不等式成立的n的最大值为___________.

2 . 已知数列的通项为，且数列的前项和，若，则实数的取值范围为______．

3 . 已知为实数，数列满足：①；②．
(1)当时，求的值；
(2)求证：存在正整数，使得；
(3)设是数列的前项和，求的取值范围，使数列为周期数列且方程有解（若数列满足：存在且，对任意且，成立，则称数列为以为周期的周期数列）．

4 . 已知数列：，则是数列中的（       ）

A．第18项

B．第19项

C．第20项

D．第21项

5 . 已知等比数列首项为1，公比为，为数列的前项和
(1)求
(2)求

6 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，则的最小值为______.

7 . 若数列满足：，其中且，若对任意成立，则实数的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．

8 . 在数列中，，，，则的前2022项和为______.

9 . 已知数列，都是由正数组成的等比数列，公比分别为p，q，其中，且，.设，为数列的前n项和.求

10 . 已知集合（是整数集，m是大于3的正整数）．若含有m项的数列满足：任意的，都有，且当时有，当时有或，则称该数列为P数列．
(1)写出所有满足m=5且的P数列；
(2)若数列为P数列，证明：不可能是等差数列；
(3)已知含有100项的P数列满足是公差为等差数列，求d所有可能的值．