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解析
| 共计 389 道试题
1 . 已知数列,记集合.
(1)若数列,写出集合
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
昨日更新 | 349次组卷 | 1卷引用:2024届北京市延庆区高考一模数学试题

2 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,依此类推,若该数列的前项和为,若,则称为“好数对”,如,则都是“好数对”,当时,第一次出现的“好数对”是______

7日内更新 | 654次组卷 | 3卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
3 . 差分密码分析(Differential Cryptanalysis)是一种密码分析方法,旨在通过观察密码算法在不同输入差分下产生的输出差分,来推断出密码算法的密钥信息.对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中;规定的二阶差分数列,其中.如果的一阶差分数列满足,则称是“绝对差异数列”;如果的二阶差分数列满足,则称是“累差不变数列”.
(1)设数列,判断数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”,请说明理由;
(2)设数列的通项公式,分别判断是否为等差数列,请说明理由;
(3)设各项均为正数的数列为“累差不变数列”,其前项和为,且对,都有,对满足的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
7日内更新 | 194次组卷 | 1卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题
4 . 已知数列的首项,数列满足为数列的前项和,且满足:,则数列的通项公式为______,若对,不等式恒成立,则的取值范围为______
2024-03-20更新 | 64次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 若数列中不超过的项数恰为,则称数列是数列的生成数列,称相应的函数是数列生成的控制函数.已知,且,数列的前m项和为,若,则m的值为__________.
2024-03-11更新 | 344次组卷 | 2卷引用:广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷
6 . 若无穷数列的各项均为整数.且对于,都存在,使得,则称数列满足性质P
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
,2,3,…;
,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
7 . 已知数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)设(表示不超过x的最大整数),求使得成立的最大整数n的值.
2024-02-04更新 | 277次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题
8 . 已知数列的首项,且满足).
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,令,求数列的前n项和
2024-01-29更新 | 270次组卷 | 1卷引用:浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷
9 . 任取一个正数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:m为正整数),).若,记数列的前n项和为,则(       
A.或16B.C.D.
2024-01-29更新 | 273次组卷 | 1卷引用:浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷
10 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列Amk减数列:

②对于,使得的正整数对k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
共计 平均难度:一般