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解析
| 共计 387 道试题
1 . 已知数列,记集合.
(1)若数列,写出集合
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
7日内更新 | 171次组卷 | 1卷引用:2024届北京市延庆区高考一模数学试题
2 . 若数列中不超过的项数恰为,则称数列是数列的生成数列,称相应的函数是数列生成的控制函数.已知,且,数列的前m项和为,若,则m的值为__________.
2024-03-11更新 | 306次组卷 | 2卷引用:广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷
3 . 若无穷数列的各项均为整数.且对于,都存在,使得,则称数列满足性质P
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
,2,3,…;
,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
4 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,依此类推,若该数列的前项和为,若,则称为“好数对”,如,则都是“好数对”,当时,第一次出现的“好数对”是______
2024-02-29更新 | 395次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
5 . 已知数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)设(表示不超过x的最大整数),求使得成立的最大整数n的值.
2024-02-04更新 | 264次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题
6 . 已知数列的首项,且满足).
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,令,求数列的前n项和
2024-01-29更新 | 259次组卷 | 1卷引用:浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷
7 . 任取一个正数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:m为正整数),).若,记数列的前n项和为,则(       
A.或16B.C.D.
2024-01-29更新 | 245次组卷 | 1卷引用:浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷
8 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列Amk减数列:

②对于,使得的正整数对k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
9 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②对于任意正整数,都有;③对于任意正整数,存在正整数,使得定义:同时满足性质①和②的数列为“s数列”,同时满足性质①和③的数列为“t数列”,则下列说法正确的是(     
A.若为“s数列”,则为“t数列”
B.若,则为“t数列”
C.若,则为“s数列”
D.若等比数列为“t数列”则为“s数列”
10 . 在数列中,若,且
(1)试写出数列的前六项.
(2)求出中另两个可被5整除的项,并指出分别是第几项.
(3)指出中可被5整除的项出现的规律,并说明理由.
(4)能否取其他的自然数的值,使数列不出现5的倍数?为什么?
(5)取怎样的自然数,才使中不出现5的倍数?试找出其中取数规律,并说明理由.
2024-01-09更新 | 175次组卷 | 1卷引用:专题06 信息迁移型【练】【通用版】
共计 平均难度:一般