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解析
| 共计 184 道试题
1 . 已知数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)设(表示不超过x的最大整数),求使得成立的最大整数n的值.
2024-02-04更新 | 277次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题
2 . 已知数列的首项,且满足).
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,令,求数列的前n项和
2024-01-29更新 | 270次组卷 | 1卷引用:浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷
3 . 任取一个正数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:m为正整数),).若,记数列的前n项和为,则(       
A.或16B.C.D.
2024-01-29更新 | 274次组卷 | 1卷引用:浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷
4 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②对于任意正整数,都有;③对于任意正整数,存在正整数,使得定义:同时满足性质①和②的数列为“s数列”,同时满足性质①和③的数列为“t数列”,则下列说法正确的是(     
A.若为“s数列”,则为“t数列”
B.若,则为“t数列”
C.若,则为“s数列”
D.若等比数列为“t数列”则为“s数列”
5 . 已知数列为递增的等比数列,,记分别为数列的前项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:当时,.
6 . 已知数列满足,且对任意都有.
(1)设,证明:是等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
2024-01-02更新 | 852次组卷 | 4卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
7 . 已知数列满足,记
(1)证明:数列为等差数列;
(2)设数列的前n项和为,求数列的前n项的和
2023-12-12更新 | 1170次组卷 | 4卷引用:广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题
8 . 若是函数的两个不同的零点,且这三个数可适当排序后成等比数列,也可适当排序后成等差数列,则关于的不等式的解集为(   )
A.{}B.{}
C.{}D.{}
2023-11-27更新 | 138次组卷 | 3卷引用:重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题

9 . 已知等差数列满足,且成等比数列.


(1)求的通项公式;
(2)记为数列项的乘积,若,求的最大值.
2023-11-17更新 | 1254次组卷 | 7卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
10 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,依此类推.
(1)这个数列的第100项为______
(2)整数N满足条件:且该数列的前N项和为2的整数幂,则最小整数______.
2023-11-08更新 | 258次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般