解题方法
1 . 已知数列满足则( )
A.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
B.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
C.当时,存在正整数,当时, |
D.当时,对于任意正整数,存在,使得 |
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2 . 已知数列,记集合.
(1)若数列为,写出集合;
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
(1)若数列为,写出集合;
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
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3 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,依此类推,若该数列的前项和为,若,则称为“好数对”,如,,则都是“好数对”,当时,第一次出现的“好数对”是
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名校
解题方法
4 . 已知数列的首项,数列满足,为数列的前项和,且满足:,则数列的通项公式为______ ,若对且,不等式恒成立,则的取值范围为______
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5 . 若数列中不超过的项数恰为,则称数列是数列的生成数列,称相应的函数是数列生成的控制函数.已知,且,数列的前m项和为,若,则m的值为__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,是否存在,使得? 若存在,给出符合条件的一组的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,是否存在,使得? 若存在,给出符合条件的一组的值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-28更新
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768次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题
7 . 无穷数列满足:,且当时有:(表示最大项).
(1)若,求的所有可能值;
(2)若存在正整数T,对,有,证明:是数列各项中的最大项;
(3)在(2)的条件下,,试求m的所有取值的个数.
(1)若,求的所有可能值;
(2)若存在正整数T,对,有,证明:是数列各项中的最大项;
(3)在(2)的条件下,,试求m的所有取值的个数.
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8 . 已知数列的前项和,,数列的前项和满足对任意恒成立,则下列命题正确的是( )
A. | B.当为奇数时, |
C. | D.的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 在数列中,若存在非零整数T,使得对于任意的正整数m均成立,那么称数列为周期数列,其中T叫做数列的周期,若数列满足,若,,当数列的周期最小时,该数列的前项的和为( )
A.674 | B.675 | C.1347 | D.1349 |
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2023-09-21更新
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455次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
10 . 给定无穷数列,若无穷数列满足:对任意,都有,则称与“接近”,则( )
A.设,,则数列与接近 |
B.设,,则数列与接近 |
C.设数列的前四项为,,,,是一个与接近的数列,记集合,则M中元素的个数为3或4 |
D.已知是公差为的等差数列,若存在数列满足:与接近,且在,,…,中至少有100个为正数,则 |
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