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解析
| 共计 390 道试题
1 . 对于一个有穷正整数数列,设其各项为,各项和为,集合中元素的个数为.
(1)写出所有满足的数列
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
2 . 已知数列满足,数列的前项和记为.
(1)写出的最大值和最小值;
(2)若,求的值;
(3)是否存在数列,使得?如果存在,写出此时的值;如果不存在,说明理由.
2022-12-24更新 | 288次组卷 | 2卷引用:北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题
3 . 设等比数列的公比为q,其前n项和为,并且满足条件,则下列结论正确的是(       
A.B.C.D.的最大值为
2022-12-17更新 | 1166次组卷 | 6卷引用:广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题
4 . 对于数列,其中,对任意正整数都有,则称数列为数列的“接近数列”.已知为数列的“接近数列”,且.
(1)若是正整数),求的值;
(2)若是正整数),是否存在是正整数),使得,如果存在,请求出的最小值,如果不存在,请说明理由;
(3)若为无穷等差数列,公差为,求证:数列为等差数列的充要条件是.
2022-12-16更新 | 619次组卷 | 3卷引用:上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
5 . 设数列为:,其中第1项为,接下来2项均为,再接下来4项均为,再接下来8项均为,…,以此类推,记,现有如下命题:①存在正整数,使得;②数列是严格减数列.下列判断正确的是(       
A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题
C.①为真命题,②为假命题D.①为假命题,②为真命题
2022-12-16更新 | 937次组卷 | 3卷引用:上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
6 . 已知的前n项和,下列结论正确的是(       
A.若为等差数列,则p为常数)仍然是等差数列
B.若为等差数列,则
C.若为等比数列,公比为q,则
D.若为等比数列,则“”是“”的充分而不必要条件
2022·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
7 . 已知等比数列的通项公式为,记的前n项和为,前n项积为,则使不等式成立的n的最大值为___________.
2022-12-05更新 | 445次组卷 | 2卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(一)
8 . 已知数列的通项为,且数列的前项和,若,则实数的取值范围为______
2022-12-03更新 | 549次组卷 | 1卷引用:全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷
9 . 已知数列:,则是数列中的(       
A.第18项B.第19项C.第20项D.第21项
2022-12-01更新 | 672次组卷 | 6卷引用:上海市松江二中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知为实数,数列满足:①;②
(1)当时,求的值;
(2)求证:存在正整数,使得
(3)设是数列的前项和,求的取值范围,使数列为周期数列且方程有解(若数列满足:存在,对任意,成立,则称数列为以为周期的周期数列).
2022-12-01更新 | 287次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般