1 . 无穷数列
满足：
，且当
时有：
（表示最大项）．
(1)若
，求
的所有可能值；
(2)若存在正整数T，对
，有
，证明：
是数列各项中的最大项；
(3)在（2）的条件下，
，试求m的所有取值的个数．
满足：，且当时有：（表示最大项）．(1)若
，求的所有可能值；(2)若存在正整数T，对
，有，证明：是数列各项中的最大项；(3)在（2）的条件下，
，试求m的所有取值的个数．
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2 . 已知数列的前
项和
，
，数列
的前项和
满足
对任意
恒成立，则下列命题正确的是（ ）
的前项和，，数列的前项和满足对任意恒成立，则下列命题正确的是（ ）A． | B．当为奇数时， |
C． | D． 的取值范围为 |
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3 . 数列满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
．
满足，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-10-07更新
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1188次组卷
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3卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知数列满足
，且
，
，对
，
，则数列的通项公式是__________ ；实数
的取值范围是__________ .
满足，且，，对，，则数列的通项公式是的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 设等差数列的前项和为
，
，
，且有最小值.
(1)求数列的通项公式
及前项和；
(2)设数列
的前项和为，求.
的前项和为，，，且有最小值.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)设数列
的前项和为，求.
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2023-09-25更新
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736次组卷
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4卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）
名校
解题方法
6 . 在数列中，若存在非零整数T，使得
对于任意的正整数m均成立，那么称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期，若数列
满足
，若
，
，当数列的周期最小时，该数列的前
项的和为（ ）
中，若存在非零整数T，使得对于任意的正整数m均成立，那么称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期，若数列满足，若，，当数列的周期最小时，该数列的前项的和为（ ）| A．674 | B．675 | C．1347 | D．1349 |
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2023-09-21更新
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473次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
7 . 等差数列中，
，公差
，令
，求数列的前n项和．
中，，公差，令，求数列的前n项和．
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . 斐波那契数列
满足条件：
，
．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：
(1)若等比数列满足条件
，求的公比q．
(2)若等比数列，同时满足条件，
，且
，求和的通项公式．
(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
满足条件：，．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：(1)若等比数列
满足条件，求的公比q．(2)若等比数列
，同时满足条件，，且，求和的通项公式．(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知等比数列的前n项和为，若
，，
成等差数列，求公比q．
的前n项和为，若，，成等差数列，求公比q．
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10 . 写出下面数列的一个通项公式：
(1)
，
，
，
，
，…；
(2)1，
，
，
，
，…；
(3)6，66，666，6666，66666，…；
(4)2，0，2，0，2，…．
(1)
，，，，，…；(2)1，
，，，，…；(3)6，66，666，6666，66666，…；
(4)2，0，2，0，2，…．
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