1 . 对于无穷数列，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列为等差数列，
①若是“数列”，，且，求所有可能的取值；
②若对任意，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 已知公比为负数的等比数列的前项积为，且，记的最大值为，最小值为，则（       ）

A．4

B．32

C．16

D．8

4 . 已知数列满足，且对任意的正整数，总有．
(1)求；
(2)设数列的前项和为，求证：．

5 . 在等差数列中，若，则（       ）

A．16

B．17

C．18

D．19

6 . 数列中，，若，都有恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正项等差数列的前项和为，若，，成等比数列，则的最小值为___________.

9 . 已知数列满足
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列满足，为数列的前项和，若在上恒成立，求的取值范围．

10 . 已知数列是公比不相等的两个等比数列，令.
(1)证明：数列不是等比数列；
(2)若，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.